Cho tam giác ABC(góc Abé hơn 90 độ).Trên nửa mặt bờ chứa AB chứa điểm C vẽ AD vuông góc AB,AD=AB.Trên nửa mặt phẳng bờ chứa AC chứ điểm Bvẽ AE vuông góc AC,AE=AC.Kẻ AH vuông góc ED.CM:AH đi qua trung điểm M của BC ?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ ad vuông góc ab,ad=ab,trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ ae vuông góC ae vuông góc ac,ae=ac.Kẻ ah vuông góc ed(HeED).CMR
Ah đi qua trung điểm M của cạnh BC
Cho tam giác ABC (A<90 độ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm của cạnh BC.
Bạn tham khảo tạm.
Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho M là trung điểm AF. AM cắt EF tại K
Dễ dàng ∆ABM = ∆FCM (c.g.c)
=> ^ABM = ^FCM (2 góc t.ứ)và AB = FC
Mà 2 góc này ở vị trí slt.
=> AB // FC.
=>^BAC + ^ACF = 180° (tcp).
Lại có:
^EAC = ^DAB = 90°
=> ^EAC + ^DAB = 180°
=> ^EAB + ^BAC + ^BAC + CAD = 180°
=> ^BAC + ^EAD = 180°
Do đó ^EAD = ^ACF.
Xét ∆ACF và ∆EAD có:
AC = AE (GT)
^ACF = ^EAD
^CF = AD (=AB)
=>∆ACF = ∆EAD (c.g.c)
=> ^CAK = ^AED (2 góc t/ứ)
=> ^CAM+ ^EAM = ^AED + ^EAM
=> ^AED + ^EAM = ^CAE=90°
=> ^AKE = 90°
=> AM vuông góc vs DE
Mà AH vuông góc DE.
=> Đpcm
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. Kẻ AH vuông góc với ED tia AH cắt BC tại M. chứng minh M là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C kẻ AD vuông góc với AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứ điểm B, kẻ AE vuông góc với AC và AE = AC, kẻ AH vuông góc với BC. CMR: đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE
Cho tam giác ABC ABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, cẽ AD vuông góc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. kẻ AH vuông góc ED (H thuộc ED). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Lời giải:
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt AH tại A' thì \(BA'\perp AE\)
Ta có : \(\widehat{A'BA}=\widehat{EAD}\)và \(\widehat{ADE}=\widehat{A'AB}\)(các cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
\(\Delta EAD=\Delta A'BA\left(g-c-g\right)\)do đó BA' = AE mà AE = AC nên BA' = AC
Gọi M là giao điểm của AA' với BC,ta có :
\(\Delta AMC=A'MB\left(g-c-g\right)\), vì thế MB = MC
Vậy đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC ABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, cẽ AD vuông góc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. kẻ AH vuông góc ED (H thuộc ED). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Cho tam giác ABC ABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, cẽ AD vuông góc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. kẻ AH vuông góc ED (H thuộc ED). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chị Hoàng Thị Thu Huyền ơi, chị nhầm bài roài ạ. Nó ko tham khảo đc đâu. Bài chị bảo dễ hơn bài này nhiều. Nếu chị thấy dễ mong chị đại nhân dành một chút tg vàng bạc của mình giảng cho chúng tiểu nhân em hiểu ạ. Em chân thành cảm ơn ạ
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, góc A<90 độ, Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờAC có chứa điểm B vẽ AE vuông với AC và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với ED(H thuộc ED). CMR đường thẳng AH đi qua trung điểm M của BC