x+1/-2=-8/x+1

=>(x+1)=(-2)(-8)=16

=>(x+1)²=4²;(-4)²

=>x=3;-5

Ta có: \(\frac{x+1}{-2}=\frac{-8}{x+1}\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\left(-2\right).\left(-8\right)\)

                                            \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=16\)

                                             \(\Rightarrow x+1=\pm4\)

Nếu x + 1 = 4 thi x = 3

Nếu x + 1 = -4 thì x = -5

Vậy x = {-5;3}

Ta có \(\frac{x+1}{-2}=\frac{-8}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=\left(-2\right).\left(-8\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=4^2=\left(-4\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;-5\right\}\)

BÀI 1:

          \(3x+23\)\(⋮\)\(x+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\left(x+4\right)+11\)\(⋮\)\(x+4\)

Ta thấy   \(3\left(x+4\right)\)\(⋮\)\(x+4\)

nên  \(11\)\(⋮\)\(x+4\)

hay   \(x+4\)\(\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng sau  

\(x+4\)     \(-11\)     \(-1\)            \(1\)         \(11\)

\(x\)             \(-15\)      \(-5\)       \(-3\)           \(7\)

Vậy     \(x=\left\{-15;-5;-3;7\right\}\)

BÀI 2 

      \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=11\)

\(\Rightarrow\)\(x+5\)  và   \(y-3\) \(\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(x+5\)        \(-11\)      \(-1\)          \(1\)            \(11\)

\(x\)                 \(-16\)     \(-6\)        \(-4\)             \(6\)

\(y-3\)        \(-1\)      \(-11\)         \(11\)            \(1\)

\(y\)                    \(2\)        \(-8\)            \(14\)           \(4\)

Vậy.....

bài 1:

   3x + 23 chia hết cho x + 4

ta có: 3x + 23 chia hết cho x + 4

   mà x + 4 chia hết cho x + 4

=> 3(x + 4) chia hết cho x + 4

=> (3x + 23) - 3(x + 4)  chia hết cho x + 4

3x + 23 - 3x - 12 chia hết cho x + 4

=> 11 chia hết cho x + 4

=> x + 4 thuộc  Ư(11)

mà Ư(11)= {-11;-1;1;11}

=> x + 4 thuộc {-11;-1;1;11}

=> x thuộc {-15;-5;-3;7}

 Vậy x thuộc {-15;-5;-3;7} thì 3x + 23 chia hết cho x + 4

bài 2:

       (x + 5).(y-3) = 11

 ta có bảng:

   x + 5        -11         -1            1              11

  y - 3           -1         -11          11              1

  x               -16        -6             -4             6 

  y                2          -8             14            4

vậy (x,y) thuộc {(-16;2);(-6;-8);(-4;14);(6;40} thì (x + 5).(y - 3) = 11

Chúc bạn học giỏi ^^

x²+3 chia hết cho x-1

=>x²-x+x-1+4 chia hết cho x-1

=>x(x-1)+(x-1)+4 chia hết cho x-1

=>4 chia hết cho x-1

=>x-1 E Ư(4)={1;-1;4;-4}

=>x E {2;0;5;-3}

x²+5x-11 chia hết cho x+5

=>x(x+5)-11 chia hết cho x+5

=>11 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>x E {-4;-6;6;-16}

x²-3x+5 chia hết cho x+5

=>x²+5x-8x-40+45 chia hết cho x+5

=>x(x+5)-8(x+5)+45 chia hết cho x+5

=>45 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}

=>x E {-4;-6;-2;-8;0;-10;4;-14;10;-20;40;-50}

a) 

Ta có: \(\frac{x+13}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{12}{x+1}=1+\frac{12}{x+1}\)

Vì \(x+13⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(12\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;5;11\right\}\)

a) đề???

b) x + 5 = x + 2 + 3 

Mà x + 2 chia hết x + 2

=> 3 chia hết x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(3) = {-1;-3;1;3}

=> x thuộc {-5;-3;-1;1}

c) 2x + 7 = 2(x + 1) + 3

Mà 2(x + 1) chia hết x + 1

=> 3 chia hết x + 1

tương tự như câu b)

=> x thuộc { -4;-2;0;2}

   \(4x+5\)\(⋮\)\(x+1\)

\(\Rightarrow\)\(4\left(x+1\right)+1\)\(⋮\)\(x+1\)

Ta thấy     \(4\left(x+1\right)\)\(⋮\)\(x+1\)

\(\Rightarrow\)\(1\)\(⋮\)\(x+1\)

\(\Rightarrow\)\(x+1\)\(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\)\(=\left\{-2;0\right\}\)

Vậy...

Ta có :

\(4x+5=4x+4+1=4.\left(x+1\right)+1\)chia hết cho \(x+1\)\(\Rightarrow\)\(1\)chia hết cho \(x+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Do đó :

\(x+1=1\Rightarrow x=1-1=0\)

\(x+1=-1\Rightarrow x=-1-1=-2\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

Chúc bạn học tốt 

\(4x\)+ \(5\)chia hết cho \(x+1\)

\(4x\)+\(4+1\)chia hết cho\(x+1\)

\(4\)x\(\left(x+1\right)\)+1 chia hết cho\(x+1\)

mà \(4\)  x  \(\left(x+1\right)\)chia hết cho\(x+1\)

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho \(x+1\)

\(\Rightarrow\) \(x+1\)\(\in\)Ư( 10)

th1: x + 1 = 1               th2: x + 1 = -1

      x = 0                            x = -2

Vậy x \(\in\){0;-2}