Cho tam giác ABC có góc B>C. Trên cạnh AC lấy điểm O sao cho OB=OC và trên tia đối của tia OB lấy điểm A' sao cho OA=OA'. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác A'BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác OCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC, từ D kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = DK. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác OCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC, từ D kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = DK. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
a) Xét tam giác AOB và tam giác A'OC có OB=OC(GT) OA'=OA (gt) AOB=A'OC ( đ đ) =>tam giác AOB= TG A'OC tg BOC là TG chung(gt) tg BOC +TG A'OC= tg A'BC tgBOC+tgAOB=tgABC =>tg ABC=tgA'CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
a: Xét ΔAOB và ΔA'OC có
OA=OA'
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OC}\)
OB=OC
Do đó: ΔAOB=ΔA'OC
Suy ra: AB=A'C
Xét ΔABC và ΔA'CB có
AB=A'C
BC chung
AC=A'B
Do đó: ΔABC=ΔA'CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
a: Xét ΔAOB và ΔA'OC có
OA=OA'
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OC}\)
OB=OC
Do đó: ΔAOB=ΔA'OC
Suy ra: AB=A'C
Xét ΔABC và ΔA'CB có
AB=A'C
BC chung
AC=A'B
Do đó: ΔABC=ΔA'CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
14 tháng 12 2021 lúc 19:36
Cho tam giác ABO. Trên Tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OA=OC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD.
a, CM: tam giác ABO = tam giác CDO
b, CM: AB//CD
c, lấy điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:
+ OB = OD (gt).
+ OA = OC (gt).
+ ^AOB = ^COD (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).
+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).
=> MO là đường trung bình.
=> MO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)
Xét tam giác BDC có:
+ N là trung điểm của CD (gt).
+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).
=> NO là đường trung bình.
=> NO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)