VD: 3 số tự nhiên liên tiếp là:1;2;3

1x2x3=6 ( chia hết cho 6 )

VD:11 và 17

11+17=28 ( chia hết cho 2)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

Bài 1 :

Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ

Bài 2 :

Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn 

Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 2k + 1 ; 2k + 3

Có 2k + 1 + 2k + 3 = 4k + 4 = 4(k+1) chia hết cho 4

Vậy .....

Gọi hai số lẻ liên tiếp đó là 2x+1 và 2x+3

Theo đề bài ta có:

\((2x+1+2x+3)\vdots4\)

\(\implies (4x+4)\vdots4\)

Thấy: \(4\vdots4; 4x\vdots4\)

Vậy tổng của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4.

~ Hok tốt a~

Đặt 2 STN lẻ liên tiếp là: x₁=2k+1 và x₂ =2k+3 ( vì 2k+2 là số chẵn, giữa 2 số lẻ liên tiếp là 1 số chẵn)

a, do số lẻ+số lẻ= số chẵn

mà số chẵn chia hết cho 2 vậy tổng 2 số lẻ chia hết cho 2

b,gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2

tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp = n+(n+1)+(n+2)

                                             =n.3+1+2

                                                n=n.3+3

mà n.3+3 chia hết cho 3 vì n.3 chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3

vậy tổng chủa 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

2 số lẻ liên tiếp là 
2k+1;2k+3(k thuoc N) 
tổng là: 
2k+1+2k+3
=4k+4 
=4(k+4) 
chia het cho 4

chắc vậy .

a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3

=> 2k + 1 + 2k + 3 = ( 2k + 2k ) + ( 1 + 3 ) = 4k + 4 \(⋮\)4 ( Vì 4k và 4 đều \(⋮\)4 )

b) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = ( 2k + 2k + 2k ) + ( 2 + 4 ) = 6k + 6 \(⋮\)6 ( Vì 6k và 6 đều \(⋮\)6 )

a ) 2 số tự nhiên liên tiếp là :

2k + 1 ; 2k + 3 (k thuộc N)

Tổng là :

2k + 1 + 2k + 3

= 4k + 4

= 4 (k + 1)

Vậy tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 4.

b ) 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là :

2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

Tổng là :

2k + 2k + 2 + 2k + 4

= 6k + 6

= 6 (k + 1)

Vậy tổng của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6

a) Goi :3 số tự nhiên liên tiếp la : n, n+1, n+2 
=> tổng : n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3 Vậy : tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Goi 2 so le lien tiep co dang 2k+1 va 2k+3

Gọi D là ước số chung của chúng.

Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D

Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D

Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ

.Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau!

 chúc bạn học tập tốt !!!