Có cái nịt 

Có cái nịt 

\(\overline{abc}=100xa+10xb+c\)

\(\Rightarrow\overline{abc}x\overline{c}=100xaxc+10xbxc+cxc\left(1\right)\)

\(\overline{dac}=100xd+10xa+c\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=cxc\\a=bxc\\d=axc\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\a=b\\d=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b=d\\c=1\end{matrix}\right.\)

Vậy dạng số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{aaa1}\left(a\in N\right)\)

\(\overline{abc}xc=\overline{dac}\)

=> c = 1 hoặc c = 5 hoặc 

+ Với c=1

\(\overline{ab1}x1=\overline{da1}\Rightarrow\overline{ab}=\overline{da}\Rightarrow a=b=d\)

=> các số có 4 chữ số \(\overline{aaa1}\) thỏa mãn đề bài

+ Với c=5

\(\overline{ab5}x5=\overline{da5}\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\) 

\(\Rightarrow\overline{1b5}x5=\overline{d15}\Rightarrow105x5+50xb=100xd+15\)

\(\Rightarrow100xd-50xb=510\Rightarrow10xd-5xb=51\)

Vế phải chia hết cho 5 vế trái không chia hết cho 5 nên c=5 loại

Ta thấy chữ số tận cùng của \(\overline{dac}\) là c nên c={1;5;6}

+ Với c=1 ta có \(c=\frac{\overline{dac}}{\overline{abc}}=1\Rightarrow a=b=d\) (Loại vì có các chữ số giống nhau)

+ Với c=5 ta có \(\overline{ab5}.5=\overline{da5}\) => a<2 nên a=1

\(\Rightarrow\overline{1b5}.5=\overline{d15}\Rightarrow500+50.b+25=100.d+15\)

\(\Rightarrow510=100.d-50.b\Rightarrow51=10.d-5.b\)

Ta thấy vế phải chia hết cho 5, vế trái không chia hết cho 5 nên c=5 loại

+ Với c=6 ta có \(\overline{ab6}.6=\overline{da6}\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\overline{1b6}.6=\overline{d16}\Rightarrow600+60.b+36=100.d+16\)

\(\Rightarrow620=100.d-60.b\Rightarrow31=5.d-3.b\Rightarrow5.d=31+3.b\)(*)

Ta thấy 5.d chia hết cho 5 nên 31+3.b chia hết cho 5

\(31+3.b=30+5.b+\left(1-2.b\right)\)

ta thấy 30+5.b chia hết cho 5 nên 1-2.b = - (2.b-1) phải chia hết cho 5 => 2.b phải có chữ số tận cùng ở kết quả là 6 => b={3;8}

- Với b=3 thay vào (*) => d=8

- Với b=8 thay vào (*) => d=11 (loại)

Vậy ta có KQ là a=1; b=3; c=6; d=8

thử lại 136x6=816

Số Chia hết cho 2

số tận cùng phải có số chẵn

=>câu B chia hết cho 2 (1)

chia hết cho 3 

tổng các chữ số chia hết cho 3 

=> A và cChia hết cho 3 (2)

=> Vậy số abc : không thể có 

Chọn Câu D

Gọi số đó là abc (a; b;c là các chữ số khác nhau)
=> abc = ab + bc + ca + ba + cb + ac
=> abc = a0 + b + b0 + c + c0 + a + b0 + a + c0 + b + a0 + c
=> abc = 2.aa + 2.bb + 2.cc
=> 100a + 10b + c = 22a + 22b + 22c 
=> 78a  = 12b + 21c  < 12.9 + 21.9 = 297 
=> a < 4 => a = 1;2 ; 3
Vì abc lớn nhất nên ta chọn a = 3 => 12b + 21c = 234
=> 4b + 7c = 78 .
Chọn b lớn nhất có thể : thử b = 9 => c = 6 Nhận
Vậy số lớn nhất đó là 396

tk cho mk nha $_$ kiểm tra hộ mk nha mk ko chắc chắn lắm !

sai