CMR với mọi số tự nhiên n thì (n+ 2) . (n+5) là 1 số chẵn
CMR:
a)tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chẵn
b)n.(n+5) là 1 số chẵn với mọi số tự nhiên
a, 2 số tự nhiên liên tiếp thì 1 trong 2 số luôn là số chẵn . Vì khi số chẵn nhân với số lẻ là số chẵn gấp lên nhiều lần nên sẽ là số chẵn (Vì số chẵn khi cộng với nhiều lần chính nó vẫn ra là số chẵn).
b , Tương tự như a khi số lẻ nhân với số chẵn vẫn ra số chẵn . Nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn mà số lẻ nhân với số chẵn ra số chẵn nên n . ( n+5 ) là số chẵn . Nếu n là số chẵn thì n vẫn là số chẵn mà số lẻ nhân với số chẵn nên n . (n+5) là số chẵn .
Vậy mọi trường hợp n. ( n+5 ) với n là số tự nhiên đều ra số chẵn .
CMR với mọi số tự nhiên n thì (n+ 2) . (n+5) là 1 số chẵn
Nếu n là lẻ thì n + 5 luôn chẵn ⇒ ( n + 2 ) . ( n + 5 ) là số chẵn ( thỏa mãn )
Nếu n là chẵn thì n + 2 luôn chẵn ⇒ ( n + 2 ) . ( n + 5 ) là số chẵn ( thỏa mãn )
Vậy với mọi số tự nhiên n thì ( n + 2 ) . ( n + 5 ) là 1 số chẵn ( ĐPCM )
Bài 1:CMR với mọi q,p là số tự nhiên, thì:
a,105p+30q chia hết cho 5
b,105p+5q+1 chia cho 5 dư 1
Bài 2: CMR: (n2+n+1) ko chia hết cho 5 (n là số tự nhiên)
Bài 3:CMR trong hai số chẵn liên tiếp có một số chia hết cho 4.
Chứng minh với mọi số tự nhiên N thì tích :(N+2)x(N+5)là số chẵn
có 2 trường hợp
nếu n là số chẵn nên n+2 là số chẵn nên tích (n+2) x(n+5) là số chẵn
nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn nên tích trên là số chẵn
=> (n+2)x(n+5) là số chẵn
4. Thương của 2 số tự nhiên = 165. Nếu số tự nhiên bớt đi 143 thì thương là 154. Tìm 2 số tự nhiên ?
5. Chứng tỏ rằng n.(n + 3) là số chẵn với mọi số tự nhiên n ?
a/ Theo đề bài số bị chia bằng 165 lần số chia. Nếu bớt số bị chia đi 143 thì số bị chia mới gấp 154 lần số chia
Nếu chia số chia là 1 phần thì số bị chia ban đầu là 165 phần và số bị chia mới là 154 phần
Xét số bị chia ban đầu và số bị chia mới Hiệu số phần bằng nhau là
165-154=11 phần
Giá trị 1 phần hay số chia là
143:11=13
Số bị chia ban đầu là
13x165=2145
5/
Nếu n chẵn => n+3 lẻ => n(n+3) chẵn
Nếu n lẻ => n+3 chẵn => n(n+3) chẵn
=> n(n+3) chẵn với mọi n
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+2).(n+5) là một số chẵn
Xét chẵn lẻ bạn nhé!!!!!
Nếu n lẻ
=> n+2 lẻ n+5 chẵn
chẵn nhân lẻ = chẵn => (n+2).(n+5) chẵn
Với n chẵn
=> n+2 chẵn
n+5 lẻ
lẻ nhân chẵn = chẵn => (n+2).(n+5) chẵn
1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 5
2. Chứng tỏ rằng số a= 911 +1 chia hết cho cả 2 và 5
3. Chứng tỏ rằng tích n(n + 3) là số chẵn vói mọi số tự nhiên n
xa xa, các bạn sẽ thấy lũy tre như bức tuờng thành kiên cố đang bảo vệ bao quanh thôn xóm mìnhcây tre nhỏ nhắn với thân dài thẳng, được chia thành những đốt nhỏ đều nhau. Thân cây thường có màu xanh thẫm, các đốt thì có màu hơi xanh đậm hơi vàng. Cây tre không đứng riêng lẻ với nhau, mà thường tạo thành từng lũy với cây này tựa cây kia, dựa vào nhau cùng vươn lên bất chấp nắng mưa để đón lấy ánh sớm bình minh. Các nhánh tre thường không mọc trên cao mà mọc ngay gần dưới đất, chúng có rất nhiều gai gồ ghề và thường rất nhỏ. Còn lá tre thì mỏng, nhọn, to chỉ bằng nửa lá xoài mà thôi, tuy lá tre trông mảnh khảnh nhưng rất dẻo dai. Họ nhà tre có đến vài chục loại khác nhau, nhưng cùng một điểm tương đồng, đó là cùng có mầm non măng mọc thẳng. Và tre cũng có hoa đó các bạn, nhưng phải hơn 100 năm nó mới ra hoa một lần. Hoa tre mọc thành từng chùm có màu vàng nhạt. Mùi thơm của hoa tre cũng rất đặc biệt đó ạ! Cây tre có nhiều loại, mỗi loại lại mang đến cho chúng ta một công dụng riêng. Có tre to để đan lát, có tre để làm hàng thủ công. Tre còn có thể được sử dụng để làm nhà cửa, lều quán. Tre gai lại là người canh gác giúp cho cho luỹ làng ta trở nên kiên cố..Không chỉ trở thành những vật dụng đồng hành cùng người nông dân trong cuộc sống thường ngày, cuộc sống lao động, cây tre còn có vai trò rất quan trọng trong thời kháng chiến. Ở đó, “tre giữ làng, giữ nước, giữ mái nhà tranh, giữ đồng lúa chín” (Thép Mới). Trong lúc mà dân ta chưa có vũ khí hiện đại, vu khí đều sử dụng phụ thuộc cả vào thiên nhiên. Tre với tính chất dẻo dai mà cứng rắn đã trở thành một vũ khí vô cùng lợi hại của dân ta. Chúng ta ắt hẳn vẫn còn nhớ tới truyền thuyết Thánh Gióng, bẻ tre bên đường, đánh cho quân xâm lược không còn manh giáp. Hay sự kiện Ngô Quyền dùng cọc tre và lợi dụng thủy triều đánh tan quân Nam Hán trên song Bạch Đằng vào năm 938. Đó là minh chứng rất cụ thể cho vai trò to lớn của cây tre trong những trận chiến khốc liệt dành độc lập dân tộc. Có tầm quan trọng như vậy, từ lâu cây tre đã đi vào tiềm thức của người dân Việt với rất nhiều biểu tượng. Tre luôn mọc thành lũy, thành hàng chứ không bao giờ mọc một mình, đó là tinh thần đoàn kết, đồng lòng. Tre mọc thẳng, mọc cao, không bao giờ mọc nghiêng, cùng sự dẻo dai dễ sống của cây là biểu hiện rõ nhất cho sự kiên cường, bất khuất. Đó đều là những phẩm chất đáng quý của con người Việt Nam, dân tộc Việt Nam, nên mới nói, nhắc đến cây tre là nhắc đến con người Việt Nam. Tre thật đẹp, thật có ích. Tre là biểu tượng không thể phai đổi, không thể mất đi, tre già măng mọc, sẽ còn mãi đến mai sau. Dù là chiến tranh đã lùi xa, cuộc sống trở nên hiện đại hơn nhưng cây tre vẫn mãi giữ một vị trí quan trọng trong tâm hồn người Việt.
a)Chứng tỏ tích n( n + 3) là số chẵn với mọi số tự nhiên n
B) chứng tỏ n( n + 1) (n + 5) là 1 số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
a/ Theo bạn viết thì n thuộc N và n là số chẵn hoặc số lẻ
- Nếu n là số chẵn thì số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn nhé!!!!
- Nếu n là số lẻ thì ( n + 3 ) là số chẵn vì số lẻ + số lẻ là số chẵn và số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn.
Suy ra: n (n + 3 ) luôn là số chẵn với mọi n.
b/ n( n + 1 ) ( n + 5 ) mở ngoặc ra ta có:
n.n+1.n+5 = (n.n.n) + (1+5) = 3n + 6
Theo tính chất chia hết của một tổng, suy ra: 3n chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3
KL: n(n+1)(n+5) luôn là một số chia hết cho 3
Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích (n+2).(n+3) là số chẵn ?
n = 2k => (2k+2)(2k+3) = 2(k+1) . (2k+3) nên chia hết cho 2
n = 2k + 1 = (2k + 1 +2) ( 2k + 1 + 3) = (2k+3) (2k +4) = (2k+3) 2(k+2) nên chia hết cho 2
Vậy vói n là mọi số tự nhiên thì (n+2)(n+3) đều chia hết cho 2
1, Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích (n+2)(n+3)là số chẵn
Vì n là STN => (n+2) và (n+3) là hai số tự nhiên liên tiếp => 1 trong hai số là số chẵn => tích (n+2)(n+3) là số chẵn