CMR:
a, 7x+ 4y \(⋮\)37 \(\Leftrightarrow\)13x +18y \(⋮\)37
b, 2x +3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\)9x +5y chia hết cho 17
c, Cho (2a +3b) \(⋮\)15. CMR: (9a+6b) \(⋮\)15
d, Cho (7a- b) \(⋮\)9. CMR: (a+5b) \(⋮\)9
Chứng minh rằng ( 7x + 4y ) chia hết cho 37 \(\Leftrightarrow\)(13x + 18y ) chia hết cho 37
CM 7x+4y chia hết 37\(\Leftrightarrow\)13x+18y chia hết cho 37
chứng tỏ rằng:2x+3y chia hết cho 17\(\Leftrightarrow\)9x+5y chia hết cho 17
Ta có:
2x+3x chia hết cho 17
=>5.(2x+3y) chia hết cho 17
=>10x+15y chia hết cho 17
Mà 17x chia hết cho 17
=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17
=>27x+15y chia hết cho 17
Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)
=>3.(9x+5y)chia hết cho 17
Mà 3 không chia hết cho 17
=>9x+5y chia hết cho 17
Vậy 2x+3ychia hết cho 17\(\Leftrightarrow\)9x+5y chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔9x+5y chia hết cho 17
Ta có:
2x+3x chia hết cho 17
=>5.(2x+3y) chia hết cho 17
=>10x+15y chia hết cho 17
Mà 17x chia hết cho 17
=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17
=>27x+15y chia hết cho 17
Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)
=>3.(9x+5y)chia hết cho 17
Mà 3 không chia hết cho 17
=>9x+5y chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x+ 5y chia hết cho 17
Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17
2x+ 3y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 \(\Rightarrow\) 17x+17y chia hết cho 17
\(\Rightarrow\) (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
\(\Rightarrow\) 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
\(\Rightarrow\)9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
\(\Leftrightarrow\) (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
\(\Leftrightarrow\)8x+12y chia hết cho 17
\(\Leftrightarrow\)4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17.
sai rồi phải là: 17x+17y-8x-12y=9x+5y
CMR :nếu 7x+4y chia hết 37 thì 13x+18y chia hết 37
xét : 7 ( 13x + 18y ) - 13 ( 7x + 4y )
=> 91x + 126y - 91x + 52y
=> 74y
mà 74 chia hết cho 37
=> 74y : 37 => 7 ( 13x + 18y ) : 37
=> 13 ( 7x + 4y ) : 7 => 13x + 18y : 37
chứng tỏ rằng : 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\)9x + 5y chia het cho 17
Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17
2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
$\Leftrightarrow$⇔ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔8x+12y chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17.
Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17
2x+ 3y chia hết cho 17 $$4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 $$ 17x+17y chia hết cho 17
$$ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
$$ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
$$9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $$2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
$$ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
$$8x+12y chia hết cho 17
$$4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $$2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $$2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17.
Chứng tỏ rằng : 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17.
Ta có :\(4.\left(2x+3y\right)+9x+5y\)
\(=8x+12y+9x+5y\)
\(=17x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)khi \(2x+3y⋮17\)
Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17
Ta có: 8x+12y+9x+5y
= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => ĐPCM.
Có : \(2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow4\cdot\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(=8x+12y+\)\(9x+5y\)
\(=17x+17y\)
\(=17\cdot\left(x+y\right)\)
Có \(17⋮17\)\(\Rightarrow\)\(9x+5y⋮17\)
chứng minh rằng :
2x+3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x+5y chia hết 17
Đặt A = 2x+3y
B = 9x+5y
Ta có: 9A-2B = 9(2x+3y) - 2(9x+5y)
= 18x+27y - 18x+10y
= (18x-18x) + (27y-10y)
= 0 + 17y
= 17y chia hết cho 17
=> 9A-2B chia hết cho 17
Nếu A chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17 mà (2,17)=1 => B chia hết cho 17
hay 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17
Nếu B chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17 mà (9,17)=1
hay 9x+5y chia hết cho 17 => hay 2x+3y chia hết cho 17
Vậy 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17
