Xét khối tam giác đều đáy cạnh a cạnh bên bằng 2 lần chiều cao tam giác. Tính thể tích
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 ° . Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
Kẻ SH ⊥ (ABC). Đường thẳng AH cắt BC tại I.
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên H là trọng tâm của ΔABC.
Do đó
Thể tích khối chóp S.ABC là:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a 3 11 96
B. a 3 3
C. a 3 11 12
D. a 3 11 4
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a 2 3 b 2 − a 2 12
B. a 2 3 b 2 − a 2 4
C. a 2 b 2 − a 2 4
D. a 2 b 2 − a 2 12
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chop S.ABC
Chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, các mặt bên là các tam giác đều. Tính thể tích khối chóp.
Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.
A. a 3 3 4
B. 9 a 3 3 4
C. 3 a 3 3 4
D. a 3 3 12
Chọn C
Phương pháp:
Cách giải:
Hình chóp tam giác đều ABC có chiều cao a, cạnh bên 2a.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC => SH là đường cao hình chóp => SH = a
Gọi I là trung điểm BC
Do tam giác ABC đều
Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC
A. V = a 3 3 4
B. V = 9 a 3 3 4
C. V = 3 a 3 3 4
D. V = a 3 3 12
Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao 2a cạnh bên bằng a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.