5,Cho tam giác ABC vuông tại A (A=1v),đường cao AH ,trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM =MA .Trên tia đối của tia CD lấy I sao cho CI = CA ,qua I vẽ đường thẳng // với AC và cắt AH tại E .CM : AE = BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác vuông ABC (A=1v),đường cao AH,trung tuyến AM.Trên tia đối tia MA lấy D sao cho DM=DA.Trên tia đối tia CD lấy I sao cho CI=CA,qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt Ah tại E.CM:AE=BC
Cho tam giác vuông ABC (A=1v), đường cao AH, trung tuyến AM.Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối CD lấy I sao cho CI=CA. Qua I vẽ đường thẳng // với Ac cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh AE=BC
[Ai làm đúng nhận 5 like nha ^^]
+ Xét tứ giác ABDC có
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có ^BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có
AF cuông góc với AC
CI vuông góc với AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI vuông góc AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC (trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền) => tam giác MAC cân tại M => ^ACB=^MAC
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>^MAC=BAH mà ^BAH=^EAF (đối đỉnh) => ^EAF=^MAC (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
^AFE=^ACD=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC (a=1v), đường cao AH , trung tuyến AM.Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho DM=MA.Trên tia đối của CD lấy điểm I sao cho CI=AC , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh : AE=BC
Cho tam giác vuông ABC ( A=1v ), đường cao AH, trung tuyến AM. .Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE=BC.
cho tam giác vuông ABC (A=1v) đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA . Trên tia đối CD lấy điểm I sao cho CI =CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . chứng minh : AE = BC
Đây là cách của cô Loan. Ngoài ra mình cũng còn một cách ( tự nghĩ ) :) Bạn có thể sử dụng cách dễ hiểu theo quan điểm của bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này cô Loan từng làm rồi nha bạn :) Tại đây
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác vuông ABC ( A= 1v ), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng sông song với AC cắt đường thẳng AH tại E.
CM :AE=BC
Cho tam giác vuông ABCD(A=1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA qua I vẽ 1 đường thẳng // với AC cắt đường thẳng AH tại E.
Chứng minh: AE=BC
Cho tam giác ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh:AE =BC
Cho tam giác ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: ae=bc
+ Xét tứ giác ABDC có
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có ^BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có
AF cuông góc với AC
CI vuông góc với AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI vuông góc AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC (trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền) => tam giác MAC cân tại M => ^ACB=^MAC
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>^MAC=BAH mà ^BAH=^EAF (đối đỉnh) => ^EAF=^MAC (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
^AFE=^ACD=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (A=1v) , đường cao AH , trung tuyến AM. trên tia đối MA lấy điểm D sao cho DM=MA . trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI =CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh AE=BC