\(A=\frac{7a-2}{a-3}=\frac{7\left(a-3\right)+19}{a-3}=7+\frac{19}{a-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{19}{a-3}\) nguyên

Khi \(a-3\in\left\{1;19;-1;-19\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{4;22;2;-16\right\}\)

Vậy

{9;7;10;6;12;4;16;0}

\(C=\frac{7a}{a-4}=\frac{7a-28+28}{a-4}=\frac{7\times\left(a-4\right)+28}{a-4}=\frac{7\times\left(a-4\right)}{a-4}+\frac{28}{a-4}=7+\frac{28}{a-4}\)

C thuộc Z

<=> \(\frac{28}{a-4}\in Z\)

<=> 28 chia hết cho a - 4

<=> a - 4 thuộc Ư(28)

<=> a - 4 thuộc {-28 ; -14 ; -7 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}

<=> a thuộc {-24 ; -10 ; -3 ; 0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 8 ; 11 ; 18 ; 32}

7a -7a + 28=28

a-4(ư)28 = -1;1;-4;4;-7;7

thay vào tự làm dc rùi

gfvfvfvfvfvfvfv555

a, Ta có: \(\frac{4}{n+5}\)là phân số

\(\Rightarrow n+5\ne0\Leftrightarrow n\ne-5\)

b, để \(\frac{4}{n+5}\)nguyên 

\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

 \(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-4;-7;-3;-1;-9\right\}\)

hok tốt!!

a,đểA là ps thì 4 chia hết cho n+5

=> n+5 thuộc ước của 4 thuộc cộng trừ 1, cộng trừ 2 cộng trừ 4

=>n thuộc-4,-6,-1,-9,-3,-7

b,Để A là 1 số nguyên thì n+5 khác 0

=> n khác -5

a) Ta có : 

Để : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\) là phân số \(\Leftrightarrow A\text{=}mẫu\left(n+5\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne-5\)

Vậy để A là phân số \(\Leftrightarrow n\ne5\)

b) Ta có : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5-7}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{7}{n+5}\text{=}1-\dfrac{7}{n+5}\)

Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)

mà \(Ư\left(7\right)\text{=}\left(1;-1;7;-7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;2;-12\right)\)

\(Vậy...\)