Vì là số tự nhiên nhỏ nhất nên thương phải = 1

a = 17 x 1 + 5

a = 22

a = 19 x 1 + 12

a = 31

Bài 2 :

Vì muốn là số nhỏ nhất nên thương phải = 1

a = ( 355 - 13 ) : 1

a = 342

a = ( 836 - 8 ) : 1

a = 824

Bạn làm sai rồi, hai phép tính được làm chung với a luôn chứ không có 2 đáp số

Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 

Tick ủng hộ mình nha Nguyễn Tú Uyên

216 mô đó

a=107

Ta có: \(323=17\times19\)

nên số dư của \(a\)khi chia cho \(323\)là một số chia cho \(17\)dư \(5\)nên số dư thuộc tập hợp: 

\(\left\{5,22,39,56,73,90,107,124,141,158,175,192,209,226,243,260,277,294,311\right\}\)

và số dư của \(a\)khi chia cho \(323\)là một số chia cho \(19\)dư \(12\)nên số dư thuộc tập hợp

\(\left\{12,31,50,69,88,107,126,145,164,183,202,221,240,259,278,297,316\right\}\).

Ta thấy trong hai tập hợp trên chỉ chung phần tử \(107\).

Do đó \(a\)chia cho \(323\)dư \(107\).

Gọi số cần tìm là a. 

Do a:17 dư 5 và a:19 dư 2 

=> a=17m+5

Và a=19n+2   (Với m, n lần lượt là thương của 2 phép chia a:17 và a:19)

=> 17m+5=19n+2 <=> 19n=17m+3 => \(n=\frac{17m+3}{19}\)

Do n thuộc N => 17m+3 phải chia hết cho 19 => 17m+3 phải chia hết cho 19 (Và m thuộc N)

Ta chọn được duy nhất m=11 => n=10

Vậy số cần tìm là: a=17m+5=17.11+5=192

Đáp số: 192

+ a chia 17 dư 5 => a=17k+5=> 3a=51k+15=(51k+17)-2

+ a chia 19 dư 12 => a=19n+12=> 3a=57n+36=(57n+38)-2

=> 3a+2 chia hết cho cả 17 và 19 để a nhỏ nhất => 3a+2=BSCNN(17;19)=323=> a=(323-2):3=107