\(2003\times2777-2777\times2003\)

\(=2003\times\left(2777-2777\right)\)

\(=0\)

p/s: chúc bạn học tốt

\(2003\cdot2777-2777\cdot2003\)

\(=2777\cdot\left(2003-2003\right)\)

\(=2777\cdot0\)

\(=0\)

2003 x 2777 - 2777 x  2003

= 2777 x ( 2003 -2003 )

= 2777 x 0

= 0

=-3957976

\(\frac{2003}{1\cdot2}+\frac{2003}{2\cdot3}+...+\frac{2003}{2002\cdot2003}\)

\(=2003\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2002\cdot2003}\right)\)

\(=2003\cdot\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)

\(=2003\cdot\left(1-\frac{1}{2003}\right)\)

\(=2003\cdot\frac{2002}{2003}\)

\(=\frac{2003\cdot2002}{2003}\)

\(=2002\)

2003x14+1998+2001x2002/2002+2002x503+504x2003                                                                                                                   =2003x14+1998+2001x1+2002x503+504x2003                                                                                                                               =2003x14+1998+2001+2002x503+504x2003                                                                                                                                 =28042+1998+2001+1007006+1009512                                                                                                                                         =(28042+1009512+1007006)+1998+2001                                                                                                                                     =2044560+1998+2001=2048559  TK MIk nha bn! mk tra loi dau tien ma !  Giu loi hua nhe!                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

 2003 x 14 + 1988 + 2001 x 2002

=28042 + 1988 + 4006002

=4036032

 2002 + 2002 x 503 +504 x 2002

=2002 x 1 + 2002 x 503 + 504 x 2002

=2002 x (1 + 503 + 504)

=2002 x 908

=1817816

bài2 : 

Ta có x1 + x2 + x3 + x4 +....+x49 + x50 + x51 = 0
=> (x1 + x2) + (x3 + x4)+....+(x49+ x50) + x51 = 0
=> [1 + 1 + 1+.....+ 1] +x51 = 0
Ta có từ x1 ---> x50 có 50 số => trong [..] có 25 số 1
=> 25 + x51 =0 => x51 = -25
Có x50+ x51 = 1 => x50= 1- x51 = 26

bài 1:

a)=(-2003)+(-21)+75+2003

=[(-2003)+2003]+(-21)+75

=0+(-21)+75

=(75-21)

=54

b)=1152-374-1152+(-65)+374

=[(1152-1152)]+[(-374)+374]+(-65)

=0+0+(-65)

=-65

bài 2 tự làm nhé mình đi ăn cơm đã

a)(-2003)+(-21)+75+2003

=[(-2003)+2003]+(-21)+75

=0+54

=54

a    =2004.10+1992+2002+2004

      = 2004(10+1)+3994

      = 2004.11+3994=26038

b    =2003(1+493+1520)=2003.2024=4054072

Ta co

+)A=2/60*63+2/63*66+...+2/117*120+2/2003

A*3/2=3/60*63+3/63*66+...+3/117*120+3/2003

A*3/2=1/60-1/63+1/63-1/66+...+1/117-1/120+3/2003

A*3/2=1/60-1/120+3/2003

A=(1/120+3/2003)*2/3

+)B=5/40*44+5/44*48+...+5/76*80+5/2003

B*4/5=4/40*44+4/44*48+...+4/76*80+4/2003

B*4/5=1/40-1/44+1/44-1/48+...+1/76-1/80+4/2003

B*4/5=1/40-1/80+4/2003

B=(1/80+4/2003)*5/4

Tu tren ta co A=(1/120+3/2003)*2/3

B=(1/80+4/2003)*5/4

Vay A<B(Vi 1/120<1/80;3/2003<4/2003;2/3<5/4)

+)A=2/60*63+2/63*66+...+2/117*120+2/2003

A*3/2=3/60*63+3/63*66+...+3/117*120+3/2003

A*3/2=1/60-1/63+1/63-1/66+...+1/117-1/120+3/2003

A*3/2=1/60-1/120+3/2003

A=(1/120+3/2003)*2/3

+)B=5/40*44+5/44*48+...+5/76*80+5/2003

B*4/5=4/40*44+4/44*48+...+4/76*80+4/2003

B*4/5=1/40-1/44+1/44-1/48+...+1/76-1/80+4/2003

B*4/5=1/40-1/80+4/2003

B=(1/80+4/2003)*5/4

Tu tren ta co A=(1/120+3/2003)*2/3

B=(1/80+4/2003)*5/4

Vay A<B(Vi 1/120<1/80;3/2003<4/2003;2/3<5/4)

C1:Ta co

+)A=2/60*63+2/63*66+...+2/117*120+2/2003

A*3/2=3/60*63+3/63*66+...+3/117*120+3/2003

A*3/2=1/60-1/63+1/63-1/66+...+1/117-1/120+3/2003

A*3/2=1/60-1/120+3/2003

A=(1/120+3/2003)*2/3

+)B=5/40*44+5/44*48+...+5/76*80+5/2003

B*4/5=4/40*44+4/44*48+...+4/76*80+4/2003

B*4/5=1/40-1/44+1/44-1/48+...+1/76-1/80+4/2003

B*4/5=1/40-1/80+4/2003

B=(1/80+4/2003)*5/4

Tu tren ta co A=(1/120+3/2003)*2/3

B=(1/80+4/2003)*5/4

Vay A<B(Vi 1/120<1/80;3/2003<4/2003;2/3<5/4)

C2:

b: $A=$32​(601​−631​+631​−661​+...+1171​−1201​)+20032​

=23⋅1120+22003=32​⋅1201​+20032​

=2(1360+12003)=2(3601​+20031​)

�=54(140−144+144−148+...+176−180)+52003B=45​(401​−441​+441​−481​+...+761​−801​)+20035​

=54⋅180+52003=45​⋅801​+20035​

=5(1320+12003)=5(3201​+20031​)

Vì 1/360+1/2003<1/320+1/2003

nên A<B

2003 + a x 15 = 2003 + 10 x 3 x 5 = 2003 + 10 x 15

=> a = 10