Ta có: \(\frac{x-2019}{2018}+\frac{x-2018}{2017}=\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2016}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2019}{2018}+1\right)+\left(\frac{x-2018}{2017}+1\right)=\left(\frac{x-2017}{2016}+1\right)+\left(\frac{x-2016}{2015}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2018}+\frac{x-1}{2017}=\frac{x-1}{2016}+\frac{x-1}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2018}+\frac{x-1}{2017}-\frac{x-1}{2016}-\frac{x-1}{2015}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)( vì \(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vạy x=1

Ta có: \(N\left(x\right)=x^{2017}-2018x^{2016}+2018x^{2015}-...-2018x^2+2018x-1\)

\(=x^{2017}-2018\left(x^{2016}-x^{2015}+...+x^2-x\right)-1\)

\(\Rightarrow N\left(2017\right)=2017^{2017}-2018\left(2017^{2016}-2017^{2015}+...+2017^2-2017\right)-1\)

Đặt \(A=2017^{2016}-2017^{2015}+...+2017^2-2017\)

\(\Rightarrow2017A=2017^{2017}-2017^{2016}+...+2017^3-2017^2\)

\(\Rightarrow2018A=2017^{2017}-2017\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2017^{2017}-2017}{2018}\)

\(\Rightarrow N\left(2017\right)=2017^{2017}-2018.\dfrac{2017^{2017}-2017}{2018}-1\)

\(=2017^{2017}-\left(2017^{2017}-2017\right)-1\)

\(=2017^{2017}-2017^{2017}+2017-1\)

\(=2016\)

Vậy N(2017) = 2016

2018 + x chia hết 23

Lâp bảng xét dấu

                              2016                          2017

x-2016          _           0              +                               +

x-2017          _                           _                 0             +

Nếu x<2016 thì |x-2016|=2016-x,|x-2017|=2017-x

Ta có 2016-x+2017-x=2018

                    4033-2x=2018

                             2x=2015

                                x=1007,5

Nếu 2016<=x<=2017thif |x-2016|=x-2016;|x-2017|=2017-x

Ta có x-2016+2017-x=2018

                          ox+1=2018

                              0x=2017 (vô lí)

Nếu x>=2017 thi |x-2016|=x-2016;|x-2017|=x-2017

Ta có x-2016+x-2017=2018

                      2x-4033=2018

                                2x=6051

                                  x=3025,5

Vậy x=1007,5 hoăc x=3025,5

vì (x-2016)^2016 >= 0 vs mọi x

    (y-2017)^2018>= 0 vs mọi y

    /x+y-z/ >= 0 vs mọi x,y,z

mà (x-2016)^2016+(y-2017)^2018+/x-y+z/=\(\hept{\begin{cases}\left(x-2016\right)^{2016}=0\\^{\left(-2017\right)^{2018}}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)0 nên ​^{_{\(\hept{\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\\x+y-z\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=2016\\y=2017\\x+y-z=0\end{cases}}\)}}

mà x+y=2016+2017=4033

\(\Rightarrow\)4033-z=0

z=4033

vậy x=2016 y=2017 z=4033

trừ mỗi vế cho 2 rồi tách -2 thành -1và -1

X=1 nhé

     \(\frac{x+2014}{2015}+\frac{x+2015}{2016}=\frac{x+2016}{2017}+\frac{x+2017}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2014}{2015}-1+\frac{x+2015}{2016}-1=\frac{x+2016}{2017}-1+\frac{x+2017}{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{2015}+\frac{x-1}{2016}=\frac{x-1}{2017}+\frac{x-1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\)   ( do  1/2015 + 1/2016 - 1/2017 - 1/2018 # 0 )

\(\Leftrightarrow\) \(x=1\)

Với x>0

\(\Rightarrow x+2016+x+2017+2018=3x\)

\(\Rightarrow x=2016+2017+2018\)

\(\Rightarrow x=6051\)(t/m)

Với x<0

\(\Rightarrow2016-x+2017-x+2018=3x\)

\(\Rightarrow6051-2x=3x\)

\(\Rightarrow x=\frac{6051}{5}\)(loại)

       | x+2016 | + | x+2017 |+2018=3x

\(\Rightarrow\)x + 2016 + x + 2017 = 2018

\(\Rightarrow\)x2 + 2016 + 2017 + 2018 = 3x

\(\Rightarrow\)x2 + 6051 = 3x

\(\Rightarrow\)3x - 2x = 6051

\(\Rightarrow\)1x =6051

\(\Rightarrow\)x = 6051

Bạn Đạt cho mink hỏi tí t/m là gì