\(\Rightarrow\)(6n-1)chc(3n+2)

Mà (6n+4)chc(3n+2) 

^{\(\Rightarrow\)} (6n+4-6n+1)chc(3n+2)\(\Rightarrow\)5 chc(3n+2) 

Lập bảng để suy ra n{-1,1}

Vay 6n-1 chia het cho 3n+2

2(3n+2)-5 chia het cho 3n+2

Ma 2(3n+2)chia het cho 3n+2 nen -5 chia het cho 3n+2

=>3n+2 thuoc Ư(-5)={1;-1;5;-5}

Sau do ban thay 3n+2 vao la tim duoc n (neu thu khong ra so nguyen thi ban loai)

a) A=3n+9/n-4 

\(A=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\in Z\)

=>21 chia hết n-4

=>n-4 thuộc Ư(21)={..}bạn tự lo tiếp

b)B=6n+5/2n-1

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\in Z\)

=>8 chia hết 2n-1

=>2n-1 thuộc Ư(8)={...}tự lo

1) \(A=\frac{6n+9}{3n+2}=\frac{6n+4+5}{3n+2}=2+\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên khi \(\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên 

suy ra \(3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{7}{3},-1,-\frac{1}{3},1\right\}\)mà \(n\)nguyên suy ra 

\(n\in\left\{-1,1\right\}\).

a)\(A\inℤ\)

\(\Leftrightarrow6n-1⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow3n+2⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n+4⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n+4-\left(6n-1\right)⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n+4-6n+1⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow5⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng

b)Gọi d là ƯCLN 6n-1 và 3n+2

<=>6n-1\(⋮\)d    3n+2\(⋮\)d

<=>________   6n+4\(⋮\)d

<=>6n+4-6n+1\(⋮\)d

<=>5\(⋮\)d

Lập bảng(như câu a) 

=>\(n\in\left\{\pm1\right\}\)để A là ps tối giản

c)(chịu)

n=1

A=-5

Ta có :

\(A=\frac{\left(6n-3\right)}{\left(3n+1\right)}=\frac{2\left(3n+1\right)-5}{\left(3n+1\right)}=2-\frac{5}{\left(3n+1\right)}.\)

Để \(A\)là số nguyên thì \(\frac{5}{\left(3n+1\right)}\)nguyên hay \(5⋮3n+1\)

Do đó \(\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lại có \(3n+1⋮3\)dư 1 nên \(\left(3n+1\right)\in\left\{1;-5\right\}\)hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Vậy các số nguyên n thỏa mãn \(A\)có giá trị nguyên khi \(n=0\)hoặc \(n=2\)

=(6n-1) chia hết cho (3n+2)

Mà (6n+4) chia hết cho(3n+2)

=(6n+4-6n+1) chia hết cho (3n+2)=5 chia hết cho(3n+2)

Lập bảng đề suy ra n{-1,1}

Phạm Phương Linh sai rồi nhé bạn

\(n=\left\{1;-1\right\}\)là không thể là giá trị vì n và - 1; 1 không là ước của ( 3n+1)

HT