Cho tam giác ABC nhọn, về hai đường cao BD và CE. trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH=AC. trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB. vẽ tia phân giác của goc HAK cat canh HK tai I. Chứng minh rằng: AI vuông góc với HK.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC coa góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tai BD lấy điểm I trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân
Tớ không vẽ hình, cậu tự vẽ nha<<<
GIẢI:
Ta có :
\(ABD+BAC=90^0\)
\(ACE+BAC=90^0\)
\(\Rightarrow ABD=ACE\)
Mà : \(ABD+ADI=180^0\)
\(ACE+ACK=180^0\)
\(\Rightarrow ADI=ACK\)
Xét tam giác ABI và KCA có:
\(AB=KC\left(GT\right)\)
\(ADI=ACK\left(CMtrên\right)\)
\(BI=CA\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow TgABI=TgKCA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AI=KA\)( cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)Tam giác AIK cân tại A (1)
Vì tgABI=tgKCA
\(\Rightarrow IAB=AKC\) ( cặp góc tương ứng)
Mặt khác : \(AKC+BAC+KAC=90^0\)
\(\Rightarrow IAB+BAC+KAC=90^0\)hay \(IAK=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
TG AIK vuông cân tại A
( tớ không làm được kí hiệu góc mong cậu thông cảm )
Đúng 2
Bình luận (0)
Bn lm mik ko hiểu j cả
Rối loạn đầu óc quá
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn kẻ hai đường cao bd và ce trên tia đối tia bd lấy điểm h sao cho bh vuông góc ac trên tia đối tia ce lấy k sao cho ck=ab,cm tam giác akm vuông cân tại a
Cho
Δ
A
B
C
nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK AB.
Δ
A
I
K
là tam giác gì? A.
Δ
A
I
K
là tam giác cân tại B B.
Δ
A
I
K
là tam giác vuông cân tại A C.
Δ
A
I
K
là tam giác vuông D. ...
Đọc tiếp
Cho Δ A B C nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Δ A I K là tam giác gì?
A. Δ A I K là tam giác cân tại B
B. Δ A I K là tam giác vuông cân tại A
C. Δ A I K là tam giác vuông
D. Δ A I K là tam giác đều
Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. ΔAIK là tam giác gì?
cho tam giác ABC có góc nhọn .vẽ đường cao BD và CE (d thuộc AC;E thuộc AB) trên tia đối của tia BD lấy điểm I,trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI=AC và CK=AB.tam giác AIK là tam giác gì?
Cho tam giác ABC nhọn , hai đường cao BD và CE trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI =AC . Trên tia đối của tia CE lấy điểm k sao cho CK = AB . Chứng minh rằng AIK là tam giác vuông cân
bùi thị ánh phương bn tham khảo tại link :
Câu hỏi của Phuong Truc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ các đg cao AH và CE. Trên tia đối của tia BD lấy I, trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI=AC, CK=AB. C/m tam giác AIK vuông cân
Cho tam giác ABC, góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. Trên tia đối tia BD lấy điểm I, trên tia đối tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân.
Tam giác ABI = Tam giác KCA(c.g.c)
Suy ra: AI = AK và góc I = góc CAK
Ta có: góc I + góc IAD = 90 độ
góc CAK + góc IAD = 90 độ
IAK = 90 độ
Tam giác AIK có: góc IAK = 90 độ và AI = AK
Vậy tam giác AIK vuông cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ thấy ^ABD = ^ACE (Cùng phụ ^BAC) <=> 1800 - ^ABD = 1800 - ^ACE => ^ABI = ^KCA
Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)KAC: AB=KC; ^ABI = ^KCA; IB = AC => \(\Delta\)AIB = \(\Delta\)KAC (c.g.c)
=> AI = KA (2 cạnh tương ứng) (1)
Và ^AIB = ^KAC. Ta có: ^ABD là góc ngoài \(\Delta\)AIB => ^ABD = ^AIB + ^BAI
=> ^ABD = ^KAC + ^BAI. Mà ^ABD + ^BAC = 900 (Do \(\Delta\)ADB vuông ở D)
=> ^KAC + ^BAI + ^BAC = 900 => ^IAK = 900 (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta\)AIK vuông cân tại A (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC nhọn về phía ngoài tam giác, vẽ tam giác đều ABD và ACE . C/m: BE = CD
2. Cho tam giác ABC, 2 đường cao BD , CE . Trên tia đối của tia BD lấy điểm H: BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K : CK = AB . C/m: AH = AK
Các bạn giúp mình nha. Mình đag cần gấp. Thanks
Gọi số viên bi của ba bạn Minh , Hùng , Dũng , lần lượt là \(x,y,z\)
Số bi của Minh , Hùng , Dũng tỉ lệ với các số 2 ,4 ,5 nghĩa là \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Ba bạn có tất cả 44 viên bi nghĩa là \(x+y+z=44\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)
\(\frac{\Rightarrow x}{2}=4\Leftrightarrow x=4,2\Leftrightarrow x=8\)
\(\frac{\Rightarrow y}{4}=4\Leftrightarrow y=4,4\Leftrightarrow y=16\)
\(\frac{\Rightarrow z}{5}=4\Leftrightarrow z=5,4\Leftrightarrow z=20\)
Vậy số bi của ba bạn Minh , Hùng , Dũng lần lượt là 8 ,16 ,20 viên bi
Hok tốt ~!!!
Đúng 0
Bình luận (0)