Cho tam giác ABC vuông tại a có BD là tia phân giác , kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh rằng :
a. BD là đường trung trực của AE
b. DF = DC
c. AE song song FC
cho tam giác abc vuộng tại a có bd là phân giác , kẻ de vuông góc với bc (e thuộc bc ) . gọi f là giao điểm của ab với de . chứng minh :
a, bd là đường trung trực của ae
b, df=dc
c, ad<dc
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) DF = DC.
c) AD < DC.
c) AE // FC.
a, Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E ta có:
BD:cạnh chung; góc ABD= góc EBD(gt)
Do đó tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB=EB; AD=ED(cặp cạnh tương ứng)
Vì AB=EB; AD=ED nên B là D nằm trên đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE(đpcm)
b, Xét tam giác ADF và tam giác EDC ta có:
góc FAD=góc CED(=90độ);AD=ED(cmt); góc ADF=góc EDC(đối đỉnh)
Do đó tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)
=> DF=DC(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
c, Xét tam giác DEC vuông tại E ta có:
DE<DC(do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
mà DE=DA=> DA<DC(đpcm)
d, Vì tam giác ADF=tam giác EDC(cm câu b)
=> AF=EC(cặp cạnh tương ứng)
Ta có: BF=BA+AF; BC=BE+EC
mà BA=BE;AF=EC(đã cm)
=> BF=BC
=> tam giác BCF cân tại B
mặc khác ta có: BA=BE(cm câu a)
=> tam giác ABE cân tại B
Xét tam giác BCF và tam giác ABE cân tại B ta có:
góc BAE=\(\dfrac{180^o-\text{góc}ABE}{2}\) ;góc BFC=\(\dfrac{180^o-\text{góc}FBC}{2}\)
=> góc BAE=góc BFC
=> AE//CF(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a)BD là đường trung trực của AE
b)DF = DC
c)AD < DC
d)AE // FC
cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a) BD là trung trực của AE b) DF= DC c) AE// FC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc vs BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. C/minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE
b) DF=DC
c)AD<DC
d) AE//FC
10 năm sau thì cha vẫn hơn con 24 tuổi
Ta có sơ đồ 10 năm sau :
Cha : |----|----|----|
Con : |----|
Tuổi con 10 năm sau là :
24: ( 3- 1 ) = 12 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là :
12 - 10 = 2 tuổi
Tuổi cha hiện nay là :
2 + 24 =26 ( tuổi )
Đáp số : .......
Sau 10 năm cha vẫn hơn con 24 tuổi.
=>Tuổi con 10 năm sau là: 24:(3-1)=12(tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 12-10=2(tuổi)
Tuổi cha hiện nay là: 2+24=26(tuổi)
Đ/s:...
Bài này dễ như ăn cháo.
Cho tam giác abc vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và ĐE. Chứng minh rằng a) tam giác ABD = tam giác EBD b) BĐ là đường trung trực của AE c) BD vuông góc FC d) AE + FC < 2AC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC .Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng :
a, BD là trung trực của AE
b, DF=DC
c, AE song song với FC
bài này mk chỉ cần ý d thui giúp giải nhá
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác của B, kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. chứng minh rằng :
a, BD là đg trung trực của AE
b, DF=DC
c, AD<DC
d, AE // FC
Mã Tùng Lâm
d, ta có BA + AF = BF
BE + EC = BC
mà BA = BE
AF = EC ( tg ADF = tg EDF )
=> BF = BC
=> tg BFC cân
=> góc F = ( 180 độ - góc B ) /2 (1)
vì AB = EB => tam giác ABE cân
=> góc BAE = ( 180 độ - góc B ) /2 (2)
từ (1) và (2) => góc F = góc BAE
mà 2 góc này đồng vị
=> AE // FC
a xét 2 tg vuông ABD và EBD có
góc A1 = góc E1
góc B1 = góc B2
BD cạnh chung
=> tg ABD= tg EBD
=> BA = BE
=> tg ABE cân
ta có trong tg cân đg phân giác hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện cũng là đg trug trực của tg
hay bd là đg trug trực của ae
b, xét 2 tg vuông ADF và EDC có
góc A2 = góc E2
AD = BE ( tg ABD = tg EBD )
góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh )
=> tg ADF = tg EDC
=> DF = DC
cta có tg EDC có DC > DE ( ch > cgv )
mà AD = ED
=> AD < DC
d, ta có BA + AF = BF
BE + EC = BC
mà BA = BE
AF = EC ( tg ADF = tg EDF )
=> BF = BC
=> tg BFC cân
=> góc F = ( 180 độ - góc B ) /2 (1)
vì AB = EB => tam giác ABE cân
=> góc BAE = ( 180 độ - góc B ) /2 (2)
từ (1) và (2) => góc F = góc BAE
mà 2 góc này đồng vị
=> AE // FC
Thành viên viên à bạn đừng có ăn gian điểm hỏi đáp bài làm của bạn chính là bài lazi.com
nếu bài làm bạn tự làm của bạn thì sao bài làm của bạn mình có thẻ di chuyển làm như thế chẵng vẻ vang gì đâu
Bài 1: Cho△ABC vuông tại A có BD là phân giác(DϵAC), kẻ DE vuông góc với BC(EϵBC) GỌi F là giao điểm BC. Chứng minh rằng:
a)BD là đường trung trực của AE
b)DF=DC
c)AD<DC
d)AE//FC
Bài 2: Cho tam giác ABC có BC=2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN=EN. Chứng minh:
a)Tam giác NAB=tam giácNEM
b)Tam giác MAB là tam giác cân
c)M là trọng tâm tam giác AEC
d)AB>2/3AN
Cho ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE BC (E BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng: a/ BD là trung trực của AE b/ DF = DC c/ AD c/ AD<DC d/ AE//FC vẽ hình vs ạ
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
c; AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: BA/AF=BE/EC
=>AE//FC