Cho hình chóp S. ABCD có thể tích V . Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA , MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là?
Những câu hỏi liên quan
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:
A. V/6
B. V/4
C. V/2
D. V/3
Đáp án B
Vì N C = M N và M A = M S nên d N ; A B C D = 1 2 d M ; A B C D
Thể tích khối chóp N.ABCD là: V = 1 3 d N ; A B C D . S A B C D = 1 4 . 1 3 d S ; A B C D . S A B C D = V 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N. ABCD là: A.
V
6
B.
V
4
C.
V
2
D.
V
3
Đọc tiếp
Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N. ABCD là:
A. V 6
B. V 4
C. V 2
D. V 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là
a
3
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD A.
a
3
B. 4
a
3
C. 8
a
3
D. 16
a
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. a 3
B. 4 a 3
C. 8 a 3
D. 16 a 3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy, SB 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, BC. Tính thể tích V của khối chóp A.SCNM? A.
V
a
3
3
16
B. C C.
V
a...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy, SB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, BC. Tính thể tích V của khối chóp A.SCNM?
A. V = a 3 3 16
B. C
C. V = a 3 3 24
D. V = a 3 3 8
Đáp án D
Hướng dẫn giải:
Ta có S A B C = a 2 2 , S A = S B 2 - A B 2 = a 3
V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 3 a 3 . a 2 2 = a 3 3 6
Ta lại có V B . N A M V B . C A S = B N B C . B M B S = 1 4
⇒ V B . N A M = 1 4 V B . C A S
Kết luận V A . S C N M = V S . A B C - V B . N A M = a 3 3 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , BAD=ABC= 90 độ. Cạnh AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc ( ABCD ), Sa=2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Tính theo a thể tích khối chóp S.BCNM
Bài 2: cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a; SA = a\(\sqrt{2}\) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB,SD. Tính theo a thể tích của khối tứ diện A.MNP
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là
V
o
. Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo
V
o
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V o . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo V o
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là
V
0
. Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo
V
0
A.
V
3
4
V
0
B.
V
1
16
V
0...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V 0 . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo V 0
A. V = 3 4 V 0
B. V = 1 16 V 0
C. V = 3 16 V 0
D. V = 3 8 V 0
Đáp án C
Ta có
S Q P C N = S A B C D − S A B N Q − S Δ P Q D = S A B C D − 1 2 S A B C D − 1 8 S A B C D = 3 8 S A B C D .
Khi đó
V M . Q P C N = 1 3 . d M ; A B C D . S Q P C N = 1 3 . 1 2 . d S ; A B C D . 3 8 . S A B C D = 3 16 . 1 3 . d S ; A B C D . S A B C D = 3 16 . V 0 .
Vậy V = 3 16 V 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
45
o
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S. CDMN theo a. A.
5
a
3
8
B.
a
3
8...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 o . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S. CDMN theo a.
A. 5 a 3 8
B. a 3 8
C. 5 a 3 24
D. a 3 3
Chọn C
nên góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là . Do đó SA = AB tan450 = a
Mặt khác:
Vậy:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.
A.16
B. 8
C. 2
D. 4
Chọn B.
Phương pháp
Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích đối với khối chóp tam giác
Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng đối với chóp tam giác.
Đúng 0
Bình luận (0)