(+) p = 2 => 2  + 94 không là số nguyên tố 

(+) p = 3 ; 3 + 94 = 97 ; 3 + 1994 = 1997 là số nguyên tố 

(+) p < 3 => p = 3k + 1 ; 3k + 2 9 (loại)  

p = 3k + 1 => p + 94 = 3k + 2 + 94 = 3k + 96 = 3 ( k + 32 ) chia hết cho 3 (loại)

Vậy p = 3 thỏa mãn  

Nếu p chia cho 3 dư 1 thì p+94 chia hết cho 3=> vô lí
Nếu p chia cho 3 dư 2 thì p+1994 chia hết cho 3=> vô lí
vậy p chia hết cho 3=> p=3 vì là số nguyên tố

 - Nếu p = 2 thì 94+2 = 96 => loại

 - Nếu p = 3 thì p+94 = 94+3 = 97 => chọn vì nó là số nguyên tố

                       p+1994 = 3+1994 = 1997 => chọn vì nó là số nguyên tố 

 - Nếu p>3 => p = 3k+1 hoặc p = 3k+2

 - Nếu p = 3k+1 => p+1994 = 3k+1+1994 = 3k+1995

          Vì 3k+1995 chia hết cho 3 và 3k+1995>3 => loại vì nó là hợp số

 - Nếu p = 3k+2 => p+94 = 3k+2+94 = 3k+96

          Vì 3k+96 chia hết cho 3 và 3k+96>3 => loại vì nó là hợp số

Vậy p = 3 thì p+94 và p+1994 cùng là số nguyên tố

p=3 vì 3 là số nguyên tố ,mà p+2 và p+94 ra số nguyên tố

a, p=2

b,p=3

c,p=3

bạn có lời giải chi tiết ko bạn ???

ta có (n+3)(n+1) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=1\\n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=1-3\\n=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}n=-2\\n=0\end{cases}}}\)

                                                                                                                                Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow\)n=0

+)Xét p=2⇒p+2=4 là hợp số(loại)

+)Xét p=3⇒p+2=5

                   p+94=97(thoả mãn)

+)Xét p>3⇒p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)

-Với p=3k+2=>p+94=3k+94=3k+96=3.(k+32) là hợp số(loại)

Vậy p=3