2x+11 chia hết cho x+13

=> 2x+26-15 chia hết cho x+13

Vì 2x+26 chia hết cho x+13

=> -15 chia hết cho x+13

=> x+13 thuộc Ư(-15)

=> x+13 thuộc {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

=> x thuộc {-12; -14; -10; -16; -8; -18; 2; -28}

Câu 1: (n+3) (n+6) (1)

Ta xét 2 trường hợp:

+Nếu n là lẻ thì n+3 là chẵn, n+6 là lẻ. Tích giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ là số chẵn =>  (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

+Nếu n là chẵn thì n+3 là lẻ, n+6 là chẵn. Tích giữa 1 số lẻ và 1 số chẵn là số chẵn =>  (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

Câu 3: 

Gọi số có 2 c/s đó là ab. Theo bài ra ta có:

ab+ba= cd ( a,b,c \(\in\)N* ; d \(\in\)N)

10a+b +10b+a = cd

10a+a+b+10b = cd

11a+11b=cd

11 (a+b) = cd (1)

Từ (1) => cd chia hết cho 11

1) -nếu n chẵn thì n=2k (với k thuộc N)
=> (n+3)(n+6)
    =(2k+3)(2k+6)
    =(2k+3)(2k+2.3)
    =(2k+3)2(k+3) chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2     (1)
   -nếu n lẻ thì n= 2k+1 (với k thuộc N)
=> (n+3)(n+6)
    =(2k+1+3)(2k+1+6)
    =(2k+4)(2k+7)
    =(2k+2.2)(2k+7)
    =2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2      (2)
 TỪ (1);(2) => VỚI MỌI SỐ TỰ NHIÊN n THÌ (n+3)(n+6) CHIA HẾT CHO 2
   
 

 Vì:  8=4*2 vay 9xy^4 chia het cho 8, se chia het cho 2,4

 y chan =>y=2k(k tu nhien) vay 9xy^4=9*x*16k^4 chia het cho 8  

y le =>y khong chia het cho2 ,vay 9xy^4chia khi x chia het cho 8  vay x=8n 

Tom lai : (y chan , x tu nhien bat ky)

 (y le ; x=8n )

7^6+7^5-7^4

=7^4(7^2+7-1)

=7^4.55 chia hết cho 11

Vậy...

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^6+\left(7^5-7^4\right)\)

\(=7^6+\left[7\left(7^4\right)-7^4\right]\)

\(=7^6+\left(6\cdot7^4\right)\)

\(=7^4\cdot7^2+7^4\cdot6\)

\(=7^4\cdot\left(49+6\right)=7^4\cdot55\)

\(\Rightarrow7^4\cdot55⋮11\)

Mỗi ngày làm được số dụng cụ là:

    425:5=85(dụng cụ)

Trong 9 ngày làm được số dụng cụ là:

   85x9=765(dụng cụ)

        Đáp số:765 dụng cụ.

ta có A=75(4^2013+4^2012+...+4^2+4+1)+25

          =75(4^2013+4^2012+...+4^2+4)+75+25

            =75[4(4^2012+...+4^2+4+1)

             =300(4^2012+...+4^2+4+1)+100

=100[3(4^2012+...+4^2+4+1)+1] CHIA HẾT CHO 100(Đ.P.C.M)