Tính nhanh : A = 5.6 + 6.7 + ... + 30.31
Tính nhanh :
A = 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 20.21.22
B = 5.6 + 6.7 + ... + 30.31
a) Số hạng trong tổng có dạng n.(n+1)(n+2)
nhận xét: n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1).n(n+1)(n+2) = 4.n(n+1)(n+2). Tính A
4.A = 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ...+ 20.21.22.(23 - 19)
4.A = 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ...+ 20.21.22.23 - 19.20.21.22
4.A = (2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ...+ 20.21.22.23) - (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ...+ 19.20.21.22)
4.A = 20.21.22.23 - 1.2.3.4 = 212 496 => A = 53 124
b) Em xem lại : dạng nào đã hỏi rồi , em nên tự làm
Tính nhanh :
5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + ... + 97.98
Tính nhanh :
5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 +...+ 97.98
~~~HD~~~
Đặt: A=5.6+6.7+..........+97.98
=> 3A=5.6(7-4)+6.7(8-5)+.......+97.98(99-96)
=> 3A=97.98.99-4.5.6=941094-120=940984
thek ms dành cho ng` siêu hiểu ;))))
ns chung cậu tra trên google sẽ có bài lm chi tiết hơn bài lm của mk nhé
Tính nhanh :
1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + .... + 1/200.201
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{200.201}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{201}\)
=\(\frac{199}{402}\)
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{200.201}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{201}=\frac{199}{402}\)
Tính nhanh:
7/3.4 – 9/4.5 + 11/5.6 – 13/6.7 + 15/7.8 – 17/8.9 + 19/9.10
P = 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 ( Tính nhanh và cái / là phần)
P = 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/8.9
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/8 - 1/9
= 1/2 - 1/9
= 7/18
P = 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/8.9
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/8 - 1/9
= 1/2 - 1/9
= 7/18.
Tính nhanh nếu có thể :
\(\frac{5.6+6.7+7.8+8.9+9.10}{15.12+18.14+21.16+24.18+27.20}\)
giữ nguyên tử / 3.5 . 6.2+6.3.2.7+3.7.8.2+3.8.2.9+3.9.2.10
rút gọn và tử còn 1 mawux còn 6+6+6+6+6 = 30
đáp số 1/30
1) A= 1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9
2) B=1/5.6+1/6.7+1/7.8+.....+1/23.24+1/24.25
3) C=1/1.2+1/2.3+1/3.4.....+1/98.99+1/99.100
GIẢI NHANH GIÚP MIK VỚI Ạ, MIK ĐANG CẦN GẤP, BẠN NÀO GIẢI XONG TRƯỚC THÌ CHO MIK CẢM ƠN NHA
A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
A=1/3-1/9
A=2/9
các câu 2;3 còn lại giống câu 1 bạn nhé
bạn thay số vào rồi làm tương tự
A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
A=1/3-1/9
A=2/9.
Bài 1 : Tính tổng sau
a) \(A=\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}\)
b) \(B=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+....+\dfrac{1}{23.24}+\dfrac{1}{24.25}\)
c) \(C=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(A=\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}\)
`=`\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)
`=`\(\dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)-\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)-...-\dfrac{1}{9}\)
`=`\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}\)
`=`\(\dfrac{2}{9}\)
Vậy, \(A=\dfrac{2}{9}\)
`b)`
\(B=\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+...+\dfrac{1}{23\cdot24}+\dfrac{1}{24\cdot25}\)
`=`\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
`=`\(\dfrac{1}{5}-\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)-\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}\right)-...-\dfrac{1}{25}\)
`=`\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{25}\)
Vậy, \(B=\dfrac{4}{25}\)
`c)`
\(C=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
`=`\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
`=`\(1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-...-\dfrac{1}{100}\)
`=`\(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
Vậy, \(C=\dfrac{99}{100}\)