Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ AB vẽ điểm D sao cho AD=BC,BD=AC
a)Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác BAD
b)Chứng minh AC//BD,AD//BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AHADa) Chứng minh tam giác DBH cânb) Biết AD5cm . TÍnh BCc) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh ADHEd) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH=AD
a) Chứng minh tam giác DBH cân
b) Biết AD=5cm . TÍnh BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD=HE
d) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
a) Ta có AH = AD và AB \(\perp\)DH nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng DH
=> BD = BH => \(\Delta\)DBH cân
Vậy \(\Delta\)DBH cân (đpcm)
b) D là trung điểm của AC nên AD = \(\frac{1}{2}\)AC
=> AC = 2AD = 2AB = 2.5 = 10 (cm) => AB = 5 (cm)
\(\Delta\)ABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 (theo định lý Pythagoras)
Thay số: 52 + 102 = BC2 => BC2 =125 => BC = \(\sqrt{125}\)
Vậy BC = \(5\sqrt{5}\)cm
c) Cung tròn tâm D có bán kính bằng BC nên BC = DE ( DE là bán kính của đường tròn tâm D)
Từ giả thiết suy ra CD = DA = AH => AC = DH
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HED có:
AC = HD (cmt)
BC = ED (cmt)
Do đó \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)HED ( 2cgv)
=> AB = HE (hai cạnh tương ứng)
Mà AB = AD (cùng bằng nửa AC)
=> AD = HE (đpcm)
d) Dễ thấy \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABH vuông cân nên ^DBA = ^ABH = 450
=> ^DBH = 900
Dễ chứng minh: ^EHB = ^CDB = 1350
Xét \(\Delta\)CDB và \(\Delta\)EHB có:
CD = HE (cùng bằng AD)
^EHB = ^CDB (cmt)
BD = BH (câu a)
Do đó \(\Delta\)CDB = \(\Delta\)EHB (c.g.c)
=> BC = BE (hai cạnh tương ứng) (1)
và ^EBH = ^CBD
=> ^DBH = ^DBE + ^EBH = ^DBE + ^CBD = ^EBC = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra BEC vuông cân tại B (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AHADa) Chứng minh tam giác DBH cânb) Biết AD5cm . TÍnh BCc) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh ADHEd) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH=AD
a) Chứng minh tam giác DBH cân
b) Biết AD=5cm . TÍnh BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD=HE
d) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AHADa) Chứng minh tam giác DBH cânb) Biết AD5cm . TÍnh BCc) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh ADHEd) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH=AD
a) Chứng minh tam giác DBH cân
b) Biết AD=5cm . TÍnh BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD=HE
d) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB và lấy D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ay vuông góc với AC và lấy AE = AC. Chứng minh:
a, AM = 1/2ED
b, AM vuông góc với DE
Bài này hơi dài
Em tham khảo
https://h.vn/hoi-dap/question/169556.html
học tốt
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx; trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia Cy sao cho
Trên Bx, Cy lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho .
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm của tam giác ADE
Cho tam giác ABC có B<90°.Trênbài nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với BC.Trên tia Bx chứa điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB chứa điểm C, vẽ tia By vuông góc với BA. Trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh: DA vuông góc với EC
Cho tam giác ABC có ABAC ( AB BC ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.a) Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACMb) So sánh số đo các góc AMB và góc AMC. Từ đó suy ra AM vuông góc với BCc) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NA NB, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx song song với AN. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho CN BD. Chứng minh AD BN Giải giúp mình nha )) Nhớ vẽ hình ))) Cảm ơn :3
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC ( AB > BC ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
b) So sánh số đo các góc AMB và góc AMC. Từ đó suy ra AM vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NA= NB, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx song song với AN. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho CN = BD. Chứng minh AD= BN
Giải giúp mình nha =)) Nhớ vẽ hình =))) Cảm ơn :3
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tua Bx lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB. Trên By lấy điểm E sao cho BE=BA. So sánh AD và CE
Cho Tam giác ABC có góc A = 40 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết góc xDC = 70 độ.
a, Tính số đo góc ACB.
b, Vẽ tia Ay là phân giác góc BAD. Chứng minh Ay // BC
giúp mk vs
a, vì Dx//BC =>GÓC xDA=ACB (so le trong ) . Mà xDA=70 độ =>góc ACB=70 độ
b,ta có : CAB +DAB=180 độ (KỀ BÙ) Mà CAB=40 độ
=>40 + DAB =180 => DAB=140
VÌ ; Ay là phân giác của góc BAD => DAy=BAy=BAD/2=140/2=70
mÀ xDA=70
=>xDA=DAy. 2 góc này ở vị trì so le trong =>Dx//Ay. Dx//BC =>Ay//BC