cmr: (\(n^4\)+ \(6n^3+11n^2+6n\))\(⋮\)24
Với mọi n \(\in\)Z
Những câu hỏi liên quan
a/CMR \(A=7^{4n}-1⋮5\)với mọi \(n\in N\)
b/CMR \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n⋮24\)với mọi \(n\in N\)
a/CMR A=\(7^{4n}-1⋮5\)với mọi n\(\in N\)
b/\(CMR:B=n^4+6n^3+11n^2+6n⋮24\)với mọi \(n\in N\)
c/tìm \(x\in Z\)để \(|x-2011|-2=x-2012\)
Chứng minh rằng n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N.
Ta có:
n4+6n3+11n2+6n = n4+2n3+4n3+8n2+3n2+6n = (n4+2n3)+(4n3+8n2)+(3n2+6n) = n3(n+2)+4n2(n+2)+3n(n+2)
= (n+2)(n3+4n2+3n) = (n+2)n(n2+3n) = n(n+1)(n+2)(n+3)
Vì tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 24 nên n4+2n3+4n3+8n2+3n2+6n chia hết cho 24.
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 0.
CMR: a^3+b^3+c^3=3(b+d)(ac-bd)
2, CMR:
a, n^4+6n^3+11n^2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
b,( m+1)(m+3)(m+5)(m+7)+15 chia hết cho m+6 với mọi m thuộc Z
Các bác giúp em với thứ 7 em phải nộp rồi
chứng minh rằng A= n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên
Chứng minh rằng: n4 + 6n3 + 11n2 +6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng: \(n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n
chứng minh rằng n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n là số tự nhiên
dat A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n va A chia het cho 24 (1)
+) voi n = 1 => A = 24 chia het cho 24. vay (1) dung voi n = 1.(*)
+) gia su (1) dung voi n = k tuc la A(k) = k^4+6k^3+11k^2+6k chia het cho 24 (**).
+) gio ta phai chung minh (1) cung dung voi n = (k+1). that vay ta co:
A(k+1) = (k+1)^4+6(k+1)^3+11(k+1)^2+6(k+1) = (k+1)[(k+1)^3+6(k+1)^2+11(k+1)+6] =
= (k+1)(k+2)[(k+1)^2+5(k+1)+6] = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
nhan thay A(k+1) la tich cua so tu nhien lien tiep=> A(k+1) chia het cho 24 (***)
tu (*) (**) va (***) => A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n chia het cho 24 voi moi n thuoc N(*).
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích n^4+6n^3+n^2+6n thành: n(n+)(n+2)(n+3)
Nhận thấy:n,(n+),(n+2),(n+3) là 4 số nguyên liên tiếp với n nguyên
=> n(n+)(n+2)(n+3)chia hết cho 24
=>n^4+6n^3+n^2+6n chia hết cho 24
tick đúng cho mình nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích n^4+6n^3+n^2+6n thành: n(n+)(n+2)(n+3)
Nhận thấy:n,(n+),(n+2),(n+3) là 4 số tự nhiên liên tiếp với n là số tự nhiên.
=> n(n+)(n+2)(n+3)chia hết cho 24
=> n^4+6n^3+n^2+6n chia hết cho 24
tick đúng cho mình nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: A= n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24
@Tuấn Anh Phan Nguyễn Copy không nhìn hả :vvv đề bài n4 + 6n3 + 11n2 + 6n biến thành n4 + 6n3 + 11n2 + 30n - 24 luôn kìa. Hơn nữa với pp quy nạp cần xét n = 1 :vvvv