Dat \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)

---> a = 2014k, b=2015k , c=2016k

VE trai : 4. ( 2014k-2015k). (2015k-2016k)=4. (-1k).(-1k)=4k²

Ve phai: (2016k-2014k)²=(2k)²=4k²

---> ve trai = ve phai----> dpcm

Ta có

 \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)

Suy ra

\(\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2\)

-->\(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\cdot2^2\)

-->\(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\cdot4\)

-->\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

Nguyễn Thái Thuận Nguyên sai rùi. 

(a-b)(b-c)=(c-a)².4

=> [(a-b)(b-c)]/4=(c-a)^2

Đặt \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)

\(\Rightarrow a=2014k;b=2015k;c=2016k\)

\(\Rightarrow4.\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)

\(=4.\left(2014k-2015k\right).\left(2015k-2016k\right)\)

\(=4.\left(-k\right).\left(-k\right)\)

\(=4k^2\)(1)

Ta có: \(\left(c-a\right)^2=\left(2016k-2014k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)(2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow4.\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

                                                    đpcm

Tham khảo nhé~

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k$

$\Rightarrow a=2014k; b=2015k; c=2016k$

$\Rightarrow 4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)$

$=4(-k)(-k)=4k^2(1)$

Và:

$(c-a)^2=(2016k-2014k)^2=(2k)^2=4k^2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2$ (đpcm)

tích mình đi

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Câu hỏi của Đỗ Thanh Uyên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo

Tham khảo tại đây:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/82751756566.html

* Ầy mk quên nếu bn ko coppy được ý thì vào câu hỏi tương tự thấy chỗ bn Đỗ Thanh Uyên ý bấm vào đó tham khảo