Cho tam giác ABC, phân giác AD, AB=c, AC=b, góc A = 2\(\alpha\)(\(\alpha\)<45). CM: \(AD=\frac{2bc.cos\alpha}{b+c}\)
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC, phân giác AD, AB=c, AC=b, góc A=2\(\alpha\) . CMR: AD=\(\frac{2bc\cdot\cos\alpha}{b+c}\)
Em tự vẽ hình nhé~
Lấy E trên AC sao cho DE song song với AB. Theo tính chất đường phân giác và định lý Ta-let,
ta có \(\frac{CE}{EA}=\frac{CD}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}\to\frac{CE}{EA}=\frac{b}{c}\to\frac{CE+EA}{EA}=\frac{b+c}{c}\to\frac{b}{EA}=\frac{b+c}{c}\to AE=\frac{bc}{b+c}\).
Mặt khác AD là phân giác góc A nên \(\angle ADE=\angle DAB=\angle DAE\to\Delta ADE\) cân ở E.
Kẻ EH vuông góc với AD, suy ra H là trung điểm AD. Xét tam giác vuông AEH có \(AH=AE\cdot\cos\alpha=\frac{bc}{b+c}\cdot\cos\alpha\to AD=\frac{2bc}{b+c}\cdot\cos\alpha.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
13 tháng 6 2019 lúc 15:23
Cho tam giác ABC , đường phân giác AD, biết AB = c , AC = b, góc A = \(2\alpha\)( 2 nhân anpha ) ,( 0 < \(\alpha\)(anpha) < 45 ).
Chứng minh : \(AD=\frac{2bc\cos\alpha}{b+c}\)( AD = 2 nhân b nhân c nhân cos anpha tất cả chia b+c).
Cho tam giác ABC có góc A=\(2\alpha\) \(\left(\alpha
Tam giác ABC. AB=AC=1cm. Góc A = 2 alpha( 0<alpha<45), đường cao AD,BE
1. Chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC
2. Chứng minh SinA=2*sin alpha* cos alpha
Tam Giác ABC có góc B - góc C=alpha. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tính số đo góc CBD theo alpha
12 bạn nha
Ai thấy đúng thì tick mình nha !
Bạn nào tick thì mình tick cho mình hứa đấy !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABX, đường phân giác AD. Biết AB=c, AC=b, \(\widehat{A}=2\alpha;\left(\alpha< 45^o\right)\). Chứng minh \(AD=\frac{2bc.\cos\alpha}{b+c}\)
Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}\)=2\(\alpha\)(\(\alpha\)<\(45^o\)),AB=c,AC=b,phân giác AD.Chứng minh rằng AD=\(\frac{2bc.\cos\alpha}{b+c}\)
HELP
Bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6 , góc B = alpha, biết tan alpha bằng 5/2 . Tính : a, Cạnh AC b, Cạnh BC Bài 2 : Cho tam giác MNP vuông tại P . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc M và góc N . Biết góc M = 40° .
Bài 1:
a) Ta có:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)
b) Áp dụng Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinM=sin40^o\approx0,64\Rightarrow cosN\approx0,64\\cosM=cos40^o\approx0,77\Rightarrow sinN\approx0,77\\tanM=tan40^o\approx0,84\Rightarrow cotN\approx0,84\\cotM=cot40^o\approx1,19\Rightarrow tanN\approx1,19\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A , đương cao AH biết AB =15 , AC =20
a, tính BC và BH
b, Cho alpha là một góc nhọn biết : sin alpha + cos alpha = 1,4
Tính : sin mũ 4 alpha -cos mũ 4 alpha