1+3+5+....+(2n-1)= 1225. Tìm n
Tìm n thuộc N biết: 1+ 3+ 5+ 7+......+ (2n-1)=1225
Tìm n THUỘC N BIẾT 1+3+5+7+.........+2n-1 =1225
LƯU Ý 2n-1 TRONG NGOẶC
đây là tổng 1 cấp số cộng có d=2. áp dụng công thức tính tổng cấp số cộng để tìm ra số các số hạng n
tìm số tự nhiên n biết
1+3+5+...+(2n-1)=1225
\(1.1+3+5+.....+\left(2n-1\right)=1225.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left[\left(2n-1\right)+1\right].\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}=1225\)
\(\Leftrightarrow\left(2n.2n\right):4=1225\)
\(\Rightarrow n^2=1225\)
\(\Rightarrow n^2=35^2\)
\(\Rightarrow n=35\)
Tìm số tự nhiên n,biết:
1+3+5+7+9+....+(2n-1)=1225
Tổng bên vế trái là tổng dãy số cách đều 2 đơn vị.
Đặt S = 1 + 3 + ... + (2n-1), ta viết lại S theo thứ tự ngược lại ta có:
S = (2n -1) + (2n-3) + ...+ 2 + 1
Cộng các vế với nhau ta có:
2S = [1 + (2n-1)] + [2 + (2n-2)] + ... + [(2n-1) + 1]
= 2n + 2n + ,,, (có [(2n-1) - 1]:2 + 1 = n số hạng)
= 2n, n
=> S = n2
Vậy n2 = 1225
=> n = 35
Tìm số tự nhiên n biết :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ........... + ( 2n - 1 ) = 1225
Số số hạng:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1 = 2(n - 1) : 2 + 1 = n - 1 + 1 = n (số hạng)
Tổng trên là:
\(\frac{\left(2n-1+1\right)\times n}{2}=\frac{2n\times n}{2}=n^2\)
=> n2 = 1225
n2 = (\(\pm\) 35)2
n = \(\pm\) 35
mà n thuộc N
=> n = 35
Tìm n thuộc số tự nhiên:
a) 1+3+5+...+(2n-1)=1225
b) (n+1)+(n+2)+(n+3)+..+(n+100)=5750
c) 2n-1+4n-4+6n-3+...=400n-200=5+10+15+...+1000
tim n
1+ 3 + 5 +7 + ...+ (2n - 1) = 1225
1+ 3 + 5 +...+ ( 2n - 1)= 1225
goi bieu thuc tren la S ta co
S=1+3+5+...+(2n-1)=1225
S=(2n-1+1). n :2=2n.2/2=n.n=1225 suy ra n =35
a, 1+3+5+..........+[2n-1]=1225
b, 1+2+3+........+n=aaa