Vi a,b lần lượt là bội của 3 nhưng có cùng số dư

Do đó a,b đều có dạng là 3k+1;3k+2

Xét ab-1 tại a,b có dạng 3k+1:

Ta có: \(\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k=3\left(3k^2+2k\right)⋮3\)

Tương tự: tại a,b có dạng 3k+2

Ta có: \(\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3=3\left(3k^2+4k+1\right)⋮3\)

Vậy ab-1 chia hết cho 3

a,b \(\notin B(3)\)nhưng chia 3 có cùng số dư nên số dư là 1 hoặc 2 . Do đó ,\((a;b)=(3x+1;3y+1)\); \((3x+2;3y+2)\)

\((x,y\notin Z)\)

=> ab - 1  = \((3x+1)(3y+1)=9xy+3x+3y+1-1=3.(3xy+x+y)\)chia hết cho 3

hoặc ab - 1 = \((3x+2)(3y+2)-1=9xy+6x+6y+4-1=9xy+6x+6y+3=3.(3xy+2x+2y+1)\)chia hết cho 3

Vậy a,b nguyên khi chia 3 có cùng số dư khác 0 thì ab - 1 chia hết cho 3

biết làm nhưng dài dòng lắm , tốn vở

Bạn cứ làm đi mình tic cho

mk ko the giup bn so sorry 

hjhjhj ai tick cho mk vs nào

bai toan @gmail.com

a,b \(\notin B\left(3\right)\)nhưng chia 3 có cùng số dư nên số dư là 1 hoặc 2 .Do đó, (a ; b) = (3x + 1 ; 3y + 1) ; (3x + 2 ; 3y + 2) (x,y \(\in Z\))

=> ab - 1 = (3x + 1)(3y + 1) = 9xy + 3x + 3y + 1 - 1 = 3.(3xy + x + y) chia hết cho 3

hoặc ab - 1 = (3x + 2)(3y + 2) - 1 = 9xy + 6x + 6y + 4 - 1 = 9xy + 6x + 6y + 3 = 3.(3xy + 2x + 2y + 1) chia hết cho 3

Vậy a,b nguyên khi chia 3 có cùng số dư khác 0 thì ab - 1 chia hết cho 3 

cc

2)

Nếu 3^n  +1 là bội của 10 thì 3^n  +1 có tận cùng là 0

=> 3n có tận cùng là 9

Mà : 3^n+4  +1 = 3^n . 3^4  = .....9 . 81 + 1  = .....9 +1 = ......0

hay 3^n+4  có tận cùng là 0 => 3^n+4  là bội của 10

Vậy 3^n+4  là bội của 10.

1.b)

Khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy một số có số dư là 1, một số có số dư là 2. Khi cộng 2 số này lại ta được số dư : 1 + 2 = 3, mà số chia là 3 nên : 3 chia hết cho 3. Vậy hai số đó phải chia hết cho 3

a : 3 dư 2 hoặc 1

b : 3 dư 2 hoặc 1

{(2.2), (2.1), (1.1), (1.2)} : 2 luôn dư 1

=> (a.b -1) \(⋮\)3

a : 3 dư 2 hoặc 1

b : 3 dư 2 hoặc 1

[(2.2); (1.1)] : 3 luôn dư 1

=> (a.b -1) \(⋮\)3