Cho hình vẽ :
a) Chứng minh Ax song song với Cz
b) AB vuông góc với BC .
A x B y C Z 60độ 120độ 150độ
Đọc tiếp
Cho hình vẽ :
a) Chứng minh Ax song song với Cz
b) AB vuông góc với BC .
Những câu hỏi liên quan
các đường thẳng Ax,By,Cz song song với nhau như hình vẽ: A B x y z C 1 1 2 a) Các góc A1 ,C1 có bằng nhau ko ? Vì sao?b) tính C1 +CAxc) tính C2 +CByd) tính CAx + CBy +ACB e) nếu ABperp By thì AB có vuông góc với Ax và Cz ko ? Vì sao ?
Đọc tiếp
các đường thẳng Ax,By,Cz song song với nhau như hình vẽ:
a) Các góc A1 ,C1 có bằng nhau ko ? Vì sao?
b) tính C1 +CAx
c) tính C2 +CBy
d) tính CAx + CBy +ACB
e) nếu AB\(\perp\) By thì AB có vuông góc với Ax và Cz ko ? Vì sao ?
Cho hình vẽ, có: Ax song song By song song Cz. a) So sánh góc A1 và góc C1. b) Tính góc C1 + góc CAx. c) góc C2 + góc CBy bằng ?. d) Nếu AB vuông góc với By thì AB có vuông góc Ax không ? AB có vuông góc với Cz không ? Vì sao
Cho tam giác ABC vuông tại B. Từ A vẽ Ax song song với BC. Từ C vẽ Cy song song với AB, Cy cắt Ax tại D. Gọi K là giao điểm của CD. Từ B vẽ tia BH vuông góc với AC tại H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của AH, AB.
Chứng minh
a, tam giác IMC vuông
b, Chứng minh BM vuông góc với MK
Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ, góc B = 40 độ. Ax là tia đối của tia AB. Ay là tia phân giác của góc CAx. Cz vuông góc với BC. At là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh CZ song song At.
Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (β) lần lượt cắt Ax, By, Cz và Dt tại A’, B’, C’ và D’.a) Chứng minh: mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt)b) Gọi I AC ∩ BD, J A’C’ ∩ B’D’. Chứng minh: IJ song song với AA’.c) Cho AA’ a, BB’ b, CC’ c. Hãy tính DD’.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (β) lần lượt cắt Ax, By, Cz và Dt tại A’, B’, C’ và D’.
a) Chứng minh: mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt)
b) Gọi I = AC ∩ BD, J = A’C’ ∩ B’D’. Chứng minh: IJ song song với AA’.
c) Cho AA’ = a, BB’ = b, CC’ = c. Hãy tính DD’.
a) Do ABCD là hình bình hành, nên AB // DC
=> AB // (Cz, Dt) (1)
Theo giả thiết Ax // Dt nên Ax // (Cz, Dt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (Ax, By) // (Cz, Dt)
b) Mặt phẳng β cắt 2 mặt phẳng song song ( Ax, By), (Cz, Dt) theo hai giao tuyến là A’B’và C’D’ nên A’B’// C’D’. (3)
Chứng minh tương tự (Ax, Dt) song song với (By,Cz).Và mặt phẳng β cắt 2 mặt phẳng song song (Ax, Dt), (By, Cz) theo hai giao tuyến là A’D’và B’C’ nên A’D’// B’C’ (4)
Từ (3) và (4) suy ra: tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.
=> J là trung điểm của A’C’ ( tính chất hình bình hành).
Tứ giác AA’C’C là hình thang vì có: AA’ // CC’ ( giả thiết). Lại có, I và J lần lượt là trung điểm của AC và A’C’ nên IJ là đường trung bình của hình thang
=> IJ// AA’// CC’ ( đpcm).
c) Vì IJ là đường trung bình của hình thang ACC’A’ nên IJ = 1/2(AA’ + CC’)
IJ cũng là đường trung bình của hình thang BDD’B’: IJ = 1/2(BB’ + DD’)
Từ đây suy ra: DD’ + BB’ = AA’ + CC’
=> DD’ = AA’ + CC’ – BB’ = a + c – b
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Qua A vẽ AH vuông góc với BC tại H và vẽ đường thẳng a vuông góc với AH.
a) Chứng minh rằng: Đường thaby83 a song song với BC.
b) Qua H vẽ đường thẳng b song song với AB, đường thẳng này cắt đường thẳng a tại D. Chứng minh rằng góc ABC bằng góc HDA.
c) Vẽ d là đường trung trực của cạnh AB. Chứng minh rằng: d vuông góc vởi b.
Cho hình vẽ biết tam giác ABC vuông tại A, B^=50độ AH vuông góc với BC, HK song song với AC
A, tính góc C
B, chứng minh HK vuông góc với AB
C, chứng minh: góc KHB=góc C ; góc KHB=góc BAH
a) Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
90o+50o+\(\widehat{C}\) = 180o
140o+\(\widehat{C}\) = 180o
\(\widehat{C}\) = 180o-140o
\(\widehat{C}\) = 40o
b) Vì KH//AC có góc đồng vị tạo thành
Có \(\widehat{BKH}\) đồng vị với \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BKH}\)=\(\widehat{BAC}\)=90o
=> HK vuông góc với AB
c) Ta có góc C = 40o (câu a)
Ta lại có : \(\widehat{HBK}+\widehat{BKH}+\widehat{BHK}=180^o\) (định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)
50o+90o+\(\widehat{BHK}\) = 180o
\(\widehat{BHK}\) = 180o-(50o+90o)
=> \(\widehat{BHK}\) = 40o
Vậy góc BHK = góc C ( 40o=40o )
+ AH _|_ BC => \(\widehat{AHB}\) = 90o
Ta có \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{BAH}\) = 180o (định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)
90o+50o+\(\widehat{AHB}\) = 180o
\(\widehat{AHB}\) = 180o-(90o+50o)
=> \(\widehat{AHB}\) = 40o
Vậy \(\widehat{KHB}=\)\(\widehat{AHB}\) (40o=40o)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho ta giác ABC có AB9cm, AC12cm và BC15 cm. Vẽ AHvuoong góc BC. Trên ta đối của tia HA lấy điểm D sao cho HAHD. So sánh AD và AB+AC Bài 2Cho tam giác ABC ở C có góc A60độ. Ta phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẽ EK vuông góc với AB( K thuộc AB). Chứng minh rằng: a) KAKB b) EBAC Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có Ab13cm, BC10cm. Vẽ Ah vuông góc với BC. a) Vẽ HE vuông góc AB và HF vuông góc AC. Chứng minh HEHF b) Chứng minh EF song song BC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ta giác ABC có AB=9cm, AC=12cm và BC=15 cm. Vẽ AHvuoong góc BC. Trên ta đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. So sánh AD và AB+AC
Bài 2Cho tam giác ABC ở C có góc A=60độ. Ta phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẽ EK vuông góc với AB( K thuộc AB). Chứng minh rằng:
a) KA=KB
b) EB>AC
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có Ab=13cm, BC=10cm. Vẽ Ah vuông góc với BC.
a) Vẽ HE vuông góc AB và HF vuông góc AC. Chứng minh HE=HF
b) Chứng minh EF song song BC
Cho tam giác ABC, có góc A = 70 độ. Vẽ góc B, C là góc nhọn. Vẽ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ), Vẽ CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ). Vẽ Bx song song với CE, vẽ CI song song với CD, Vẽ CI song song với BD.
a. Chứng minh AB vuông góc với Bx
b. Chứng minh Ac vuông góc với CI
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. qua A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Qua K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại E
a) Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình vẽ? Giải thích?
b) Chứng minh AH vuông góc với EK?
c) Qua A vẽ AD vuông góc với AB sao cho AD= AB và vẽ AF vuông góc với AC sao cho AF= AC. Chứng minh: BF=CD
b
AH vuông góc với BC
BC song song với EK
=>AH vuông góc với EK
Đúng 0
Bình luận (0)
