Thực hiện phép chia ta có:

Ta có: \(x^3-2x^2+7x-7=\left(x^2+3\right)\left(x-2\right)+4x-1\)

\(x^3-2x^2+7x-7\) chia hết cho \(x^2+3\)

=> \(4x-1⋮x^2+3\) (1)

=> \(4x^2-x=x\left(4x-1\right)⋮x^2+3\)

Mà: \(4x^2+12=4\left(x^2+3\right)⋮x^2+3\)

=> \(\left(4x^2-x\right)-\left(4x^2+12\right)⋮x^2+3\)

=> \(-x-12⋮x^2+3\)

=> \(x+12⋮x^2+3\)

=> \(4x+48⋮x^2+3\) (2)

Từ (1); (2) => \(\left(4x+48\right)-\left(4x-1\right)⋮x^2+3\)

=> \(49⋮x^2+3\)

=> \(x^2+3\in\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\) vì \(x^2+3\ge3\) với mọi x

=> \(\begin{cases}x^2+3=7\\x^2+3=49\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=46\left(loại\right)\end{cases}}\)

Với \(x^2=4\Rightarrow x=\pm2\) thử vào bài toán x=-2 loại. x=2 thỏa mãn

Vậy x=2

Em cảm ơn cô

dễ mà bạn tự tính đê

a)7x= 2-(-47) = 49

        x= 49:7 = 7

b) => 4x-12 = 8

         4x-12 = -8

     => 4x= 8+12= 20

         4x= -8+12 = 4

  => x= 20:4 = 5

      x= 4:4 =1

a) \(2-7x=-47\)

\(\Leftrightarrow49=7x\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

​Mk chỉ làm được bằng 1 cách thui.

khó gì:

cách 1 : biến đổi vế trước giống vế sau

cách 2 : lấy vế trước trừ vế sau

bài này làm ra thì dài lắm 

nha , sau đó tui giải cho

à , kết bạn luôn cho nó vui

mk chỉ bít làm 1 cách chứ cách thứ 2 mk ko bít

Ta có: 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x

=> 2x + 1 chia hết x và 2y + 1 chia hết y

=> x = y = 1

Ta có: 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x

=> 2x + 1 chia hết x và 2y + 1 chia hết y

=> x = y = 1

=>x-1+5 chia hết cho x - 1

=>5 sẽ chia hết cho x-2

ƯỚC CỦA 5 = -5;-1;1;5

**BN TU TIM N NHÉ

MÌNH GHI NHẦM

5 CHIA HẾT CHO X-1

Vi x+4 chia het x-1

=> x-1+5 chia het x-1

=> 5 chia het x-1

=> x - 1 thuoc uoc cua 5 = +-1;+-5

=> X=2;0;6;-4

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

3x3+10x2-5 chia hết cho 3x-1

<=> 3x3-3x3-x2+10x2-5 chia hết cho 3x+1

<=> 9x2-5 chia hết cho 3x+1

<=> 9x2-(9x2+3x)-5 chia hết cho 3x+1

<=> 3x-5 chia hết cho 3x+1

<=> 6 chia hết cho 3x+1 <=> 3x+1 E Ư(6)

Vì 3x+1 chia 3 dư 1

<=> 3x+1 E {1;-2}

<=> 3x E {0;-3} <=> x E {0;-1}

ukm......................

Khó quá mik ko nghĩ ra

Bài này mình tự làm nếu sai thông cảm nha!

Vì \(x+y^2\) chia hết cho \(x^2.y-1\) => \(\frac{x+y^2}{x^2.y-1}\) là nguyên

Dựa vào tính chất dãy số bằng nhau ta có: \(x+y^2=x^2.y-1\)

=> x+y^2< x^2.y => y^2< x^2.y hay y< x^2

=> Xảy ra 2 trường hợp:

Trường hợp 1: y< x => \(y-x\le1\)

Trường hợp 2: y>x => \(x-y\ge1\)

Mạt khác : \(x+y^2=x^2.y-1\) (*)

=> x-y =1 hoặc y-x=1

Xét y-x =1 => y=x+1 thay vào * ta được:

biến đổi phương trình ta được x=-1;1;2 => y=-1;0;3

Xét x-y=1 và biến đổi phuoeng trình ta cũng được x=0; y=1

Vậy (x;y) là (0;1);(-1;-1);(1;0); (2;3)

Bài 1:

   \(^{n^2+15}\)là số chính phương nên đặt \(n^2+15=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow n^2-a^2=-15\Rightarrow n^2-an+an-a^2=-15\Rightarrow\left(n^2-an\right)+\left(an-a^2\right)=-15\)

\(\Rightarrow n\left(n-a\right)+a\left(n-a\right)=-15\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)=-15\)

Vì \(a,n\in N\Rightarrow n-a\le n+a\)

Xét các  trường hợp, bài toán đưa về dạng tổng-hiệu:

 TH1:\(\hept{\begin{cases}n-a=-1\\n+a=15\end{cases}\Rightarrow\left(n,a\right)=\left(8,7\right)}\Rightarrow n=8\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}n-a=-3\\n+a=5\end{cases}\Rightarrow n=1}\)

TH3:\(\hept{\begin{cases}n-a=-5\\n+a=3\end{cases}\Rightarrow n=-1\notin N\Rightarrow}\)loại

TH4\(\hept{\begin{cases}n-a=-15\\n+a=1\end{cases}\Rightarrow n=-7\notin N\Rightarrow}\)loại

2 bài còn lại dễ ,bạn tự làm nhé

Làm đầy đủ minhg k cho , và đang rất cần gấp