Ta có hình vẽ:

a) Vì phân giác của góc C cắt AB tại D nên \(BCD=ACD=\frac{BCA}{2}\)

Lại có: ABC + BCA = 90^o (tính chất của Δ vuông)

=> ABC + \(\frac{BCA}{2}\) < 90^o

hay DBC + BCD < 90^o

Xét Δ BCD có: DBC + BCD + BDC = 180^o (tổng 3 góc của Δ)

Do DBC + BCD < 90^o (cmt) nên BDC > 90^o mà BDC < 180^o

=> BDC là góc tù (đpcm)

b) Nếu góc BDC = 100^o

=> DBC + BCD = 180^o - 100^o = 80^o

hay \(ABC+\frac{BCA}{2}\) = 80^o

Mà ABC + BCA = 90^o

Do đó, \(\frac{BCA}{2}=90^o-80^o=10^o\)

=> BCA = 10^o.2 = 20^o

=> ABC = 90^o - 20^o = 70^o

Làm bài kai xong mệt lắm rồi ! cứ mỗi lần ghi góc lại phải bấn vào cái x₂

a) góc BDC là góc ngoài của tam giác ADC => góc BDC = DAC + ACD = 90⁰ + ACD => góc BDC > 90^o

=> góc BDC là góc tù

b) Góc BDC = 105^o => góc ACD = 105^o - 90^o = 15^o 

góc ACB = 2.ACD (do CD là p/g góc ACB) => ACB = 2.15^o = 30^o => góc ABC = 90^o - ACB = 90^o - 30^o = 60^o

Thị Kim Ngân Trần, bạn vẽ hình ra giúp mình có đc không?

a) Ta có góc BDC là góc ngoài của tam giác vuông ADC nên góc BDC là góc tù

b) Ta có góc BDC là góc ngoài của tam giác ADC nên góc BDC = góc A + góc ACD

=> góc ACD = góc BDC - góc A = 105 độ - 90 độ = 15 độ

mà CD là tia phân giác của góc ACB nên góc ACB = 2.góc ACD = 2.15 = 30 độ

Trong tam giác ABC có góc A + góc B + góc ACB = 180 độ

=> góc B = 180 độ - (góc A + góc ACB) = 180 độ - (90 độ + 30 độ) = 60 độ

***** cho mk nha bạn

a/ Ta có :

góc BDC = góc A + góc ACD ( tính chất góc ngoài của tam giác)
                = 90 o    + góc ACD

→ Góc BCD > 90o

→ Góc BCD là góc tù ( đpcm)

b/  Ta có:

góc BDC = góc A + góc ACD ( tính chất góc ngoài tam giác)

       105o = 90o     + góc ACD 

→ góc ACD = 15o

Góc B = 180o - 90o - 15o = 75o

   (hình minh họa cho câu a)

a)Ta có: góc BDC = góc A + góc ACD    (tính chất góc ngoài của tam giác)

                        = 90⁰ + góc ACD

=> góc BDC > 90⁰ 

=> góc BDC là góc tù  (đpcm)

  (Hình minh họa cho câu b)

ta có:

góc BDC = góc A + góc ACD    (tính chất góc ngoài của tam giác)

         105⁰ = 90⁰ + góc ACD  

=> góc ACD = 105⁰ - 90⁰ = 15⁰

=> góc B = 180⁰ - 90⁰ - 15⁰ = 75^o

trân như sai bước tính góc B ở câu b)

góc ACD = 15^o => góc ACB = 2.gócACD = 30^o

=> góc B = 180^o - góc BAC - góc ACB  =180^o - 90^o - 30⁰ = 60^o

Bài làm:

a) Xét tam giác ACD vuông tại A

=> \(\widehat{ADC}< 90^o\)=> Góc ADC nhọn

Mà góc BDC kề vù với góc nhọn ADC

=> Góc BDC tù

b) Vì \(\widehat{BDC}=105^o\Rightarrow\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=105^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}+90^o=105^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=15^o\)

Mà CD là phân giác góc C

=> \(\widehat{C}=2\widehat{ACD}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)

Vậy \(\widehat{B}=60^o\)