Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE = 1/3DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh DK = 1/4DB.
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD . E thuộc CD sao cho DE=1/3DC gọi K là giao điểm của AE và BD .chứng minh DK=1/4DB
2/a. Có: E là trung điểm của AB(gt) => AE=1/2.AB
F là trung điểm của CD(gt) => CF=1/2.CD
Mà AB=CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau)
=> AE=CF
Lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau)
=> AE//CF (vì E thuộc AB, F thuộc CD)
Tứ giác AECF có: AE=CF (cmt) và AE//CF (cmt)
=> AECF là hình bình hành
b. Tam giác DCN có: F là trung điểm của CD(gt) và FM//CN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE)
=> M là trung điểm của DN (định lí 1 của bài đường trung bình của tam giác)
=> DM=MN (a)
Tam giác ABM có: E là trung điểm của AB(gt) và AM//EN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE)
=> N là trung điểm của MB
=> MN=NB (b)
Từ (a) và (b) => DM=MN=NB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD . E thuộc CD sao cho DE=1/3DC gọi K là giao điểm của AE và BD .chứng minh DK=1/4DB
cho hình bình hành ABCD . E thuộc CD sao cho DE=1/3DC gọi K là giao điểm của AE và BD .chứng minh DK=1/4DB
Cho hình bình hành ABCD. Lấy E trên CD sao cho DE=1/3DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DK=1/4 DB
Bài 1: Cho hình binh hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DAE=1/3DC
Gọi K là giao điểm của AE và BD . CMR DK=1/4DB
(Bài này là bài nâng cao , ai làm được giúp mình với )
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. F là trung điểm của EC.
Có ngay DE=EF=FC=1/2.DC.
Xét \(\Delta\)ACE có: F là trung điểm EC; O là trung điểm AC (T/c hbh)
=> OF là đường trung bình của \(\Delta\)ACE => OF // AE hay OF // EK
Xét \(\Delta\)ODF: E là trung điểm cạnh DF; EK // OF (cmt); K thuộc OD
=> K là trung điểm của OD => DK=1/2.OD. Mà OD = 1/2.BD (T/c hbh)
Suy ra: DK=1/4.BD (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE=\(\frac{1}{3}\)DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DK=\(\frac{1}{4}\)DB.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC
a, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b, Gọi P là giao điểm của AN và BM, Q là giao điểm của CM và DN, O là giao điểm của AC và BD.Chứng minh ba điểm P,O,Q thẳng hàng
c, Lấy E trên CD sao cho DE= 1/3 DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh DK =1/4 DB
Bài 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành. b) Chứng minh DE = BF c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. I là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh OD // CI. d) Chứng minh BD, EF, AC đồng quy tại một điểm.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC.
a) Gọi P là giao điểm của AN và BM, Q là giao điểm của CM và DN, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh 3 điểm P, O, Q thẳng hành.
b) Lấy E trên CD sao cho DE = \(\frac{1}{2}\)DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh DK = \(\frac{1}{4}\)DB.