Cho tam giác ABC có AI là đcao, Lấy E,F trên AC, AB sao cho BE,CF,AI đồng quy. CMR:
IA là phân giác của góc \(\widehat{EIF}\)
( Dùng định lí Ceva, Menelaus để cm)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có góc b+c =60độ trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AI trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AE= AI=AF cm AB và AC là đường trung trực của IE vaIF . cm tam giác IEF đều .cm IA vuông góc với EF
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, đường cao AD, kẻ DL vuông góc với AB, trên tia DL lấy điểm M sao cho AB là trung trực của DM. Kẻ DK vuông góc AC và lấy trên tia DK 1 điểm N sao cho AC là trung trực của DN; MN cắt AB ở F và cắt AC ở E.
a: CMR: tam giác MAN cân
b: CMR: AD là tia phân giác góc FED
c: CMR: AD, BE, CF, đồng quy
d: CMR: H là trực tâm của tam giác ABC
mk không giải được câu C với D thôi A và câu B không cần giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC. Đường cao AD. Kẻ DL vuông AB, trên DL lấy M sao cho AB là trung trực của DM. Kẻ DK vuông AC, trên DK lấy N sao cho AC là trung trực của DN. MN cắt AB tại F và cắt AC tại E.
a, CMR: tam giác AMN cân.
b, CMR: DA là phân giác của góc FDE.
c, CMR: AD,BE,CF đồng quy.
d, CMR: điểm H là trực tâm của tam giác ABC.
Giúp mình với, mình cần gấp!
Xin cảm ơn!
LÀM ƠN GIÚP VỚI! 1, tam giác ABC phân giác AD, trung tuyến AM đường tròn (O) đi qua ADM giao AB;AC ở E,Fa,so sánh BE và CFb, A90 độ cm: căn (2)/AD1/AB + 1/AC2,cho góc xOy trên Ox lấy AB ;Oy lấy CD sao cho ABCD. M,N là trung điểm của AC; BDcmr MN // phân giác xOy3, tam giác ABC cân tại A. đường cao AH, HE vuông góc AC, AI vuông góc BE (I thuộc BE); AI căt HE tại Mcm: MHME
Đọc tiếp
LÀM ƠN GIÚP VỚI!
1, tam giác ABC phân giác AD, trung tuyến AM đường tròn (O) đi qua ADM giao AB;AC ở E,F
a,so sánh BE và CF
b, A=90 độ cm: căn (2)/AD=1/AB + 1/AC
2,cho góc xOy trên Ox lấy AB ;Oy lấy CD sao cho AB=CD. M,N là trung điểm của AC; BD
cmr MN // phân giác xOy
3, tam giác ABC cân tại A. đường cao AH, HE vuông góc AC, AI vuông góc BE (I thuộc BE); AI căt HE tại M
cm: MH=ME
Cho tam giác ABC có góc B + C =60 độ . TRên đường phân giác AD của góc A lấy I. Trên tia đối của AB lấy F sao cho AI=AF. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE=AI.
Xem chi tiết
a/ CMR : AB và AC lần lượt là các đường trung trực thuộc IE và IF
b/ Tam giác IEF đều
c/ IA vuông góc với EF
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn có AB<AC . Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BI trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE : a)CM AI vuông góc với BE b)CM góc B > góc C c)CM AI là đt trung trực của BE d) CM tam giác BHI=tam giác EHI
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn có AB<AC . Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BI trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE : a)CM AI vuông góc với BE b)CM góc B > góc C c)CM AI là đt trung trực của BE d) CM tam giác BHI=tam giác EHI
Bài 1:cho tam giác ABC có ABAC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AEAB.cm a, tam giác ABDtam giác AED.b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC.cm góc FBD góc CED.c, AD vuông góc với CFd, DFDCe,BE song song với CFf,3 điểm F,D,E thẳng hàngBài 2: cho tam giác ABC có góc A 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.a, cm tam giác ABD tam giác EBD.b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AEc, cm tam giác DCF cân d, khi tam giác AB...
Đọc tiếp
Bài 1:cho tam giác ABC có AB<AC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
cm a, tam giác ABD=tam giác AED.
b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.cm góc FBD= góc CED.
c, AD vuông góc với CF
d, DF=DC
e,BE song song với CF
f,3 điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.
a, cm tam giác ABD= tam giác EBD.
b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AE
c, cm tam giác DCF cân
d, khi tam giác ABC có góc B=60 độ, BC=12 cm . tính DC
giúp mk nha cảm ơn các bn ai lm dc mk tick lun nha hepl me!!!!
Cho tam giác ABC , đường cao AD . Kẻ DL vuông góc với AB , lấy M thuộc tia DL sao cho AB là trung trực của DM . Kẻ DK vuông góc với AC , lấy N thuộc DK sao cho AC là trung trực của DN . MN cắt AB , AC lần lượt tại F , E
a, Cm tam giác AMN cân
b, Cm DA là phân giác của góc FDE
c , AD , BE , CF đồng quy tại H
d, H là trực tâm của tam giác ABC