Cho tam giác ABC có góc A=60 độ các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I Qua E kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở F Chứng minh rằng
1) E và F đối xứng nhau qua BD
2) IF là tia phân giác của góc BIC
3) D và F đối xứng nhau qua IC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a. E và F đối xứng nhau qua B,D
b. IF là tia phân giác của góc BIC và D,F đối xứng với nhau qua IC
giúp với !!!!!!!! gấp lắm thanks!!
Cho Tam Giác ABC có Góc A = 60 độ , các phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở F . Chứng Minh Rằng
a) Góc BIC = 120 độ
b)E và D đối xứng qua nau qua BD
c)Ì là tia phân giác góc BIC
d)D và F đối xứng nhau qua CI
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ các phân giác BD, CE cắt nhau ở I qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC ở F
1) Chứng minh IF là phân giác của góc BIC
2) Chứng minh D và F đối xứng nhau qua IC
Qua F kẻ FO vg vs EC ( O thuộc EC).gọi G là giao điểm của BD và EF.
ta có: ^BAC+^ABC+^ACB=180(t/c tổng 3 góc trong tg)=> ^ABC+^ACB=120(vì ^BAC =60)
=> 2.^DBC+2.^ECB=120(vì BC là pg của ^B và CE là pg của ^C)=> ^DBC+^CEB=60 hay ^IBC+^ICB=60
xét tg IBC có: ^IBC+^ICB+^BIC=180(t/c tổng 3 góc trong tg) => ^BIC=120(vì ^IBC+^ICB=60) hay ^GIO=120
xét tg GFOI có: ^IGF+^GFO+^FOI+^OIG=360( t/c tổng các góc trong tg)
=> ^GFO=60(vì ^GIO=120; ^IGF=90; ^FOI=90)=> ^OEF=90-60=30 độ
xét tg OEF vuông tai O(cách vẽ) có: OF đối diên vs ^OEF, mà ^OEF=30 độ nên OF=1/2.EF
Mặt khác : GF=1/2.EF(tự c/m) nên OF=GF
Ta có: F nằm trong ^ BIC ; FG vg vs BI và FO vg vs IC (cách vẽ) ; OF=OG(cmt)
=> IF là tia pg của ^BIC( t/c của tia pg)
Đúng 1
Bình luận (0)
câu b bám vào câu a để làm. chỉ cần c/m IC là đg trung trwch của DF là đc
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi, bạn làm cái j mà cứ góc G lại chạy sang góc E thế. mình ko hiểu ??
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=60, các đường phân BD và Ce cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC ở F. CMR:
a/ E và F đối xứng nhau qua BD
b/ IF là tia phân giác góc BIC
c/ D và F đối xúng nhau qua IC
a) xét tg BEF có: BD là pg của ^B (gt) và EF vg vs BD (gt)
=> tg BEF cân tại B=> BD cx là đg trung trực ứng vs cạnh EF => E đx vs F qua BD
b)ta có: ^ BAC +^ ABC +^ACB=180( t/c tổng các goác trong tg)
=>60+ 2 ^IBC +2.^ICB=180 (vì ^ BAC=60 )
=> ^IBC+^ICB=60
xét tg IBC có: ^BIC +^ICB +^IBC =180 (t/c tổng các góc trong tg)
=> ^BIC= 120 (vì ^IBC +^ICB =60)
Mà ^BIC +\(^{\widehat{I}_1}\)=180 (vì 2 góc này bù nhau) =>\(^{\widehat{I}_1}\) =60 (vì ^BIC=120)
^BIC +\(\widehat{I_4}\)=180(vì.........................)=>\(\widehat{I_4}\)=60
=> \(^{\widehat{I}_1}\)= \(\widehat{I_2}\)=60 (vì 2 góc này đối xứng vs nhau)
và \(\widehat{I_4}\) = \(\widehat{I_3}\)=60(vì ...................................)
=>\(\widehat{I_2}\) =\(\widehat{I_3}\) =60 => IF là tia pg của ^BIC
c)xét tg IDC và tg IFC có: \(\widehat{I_4}\)= \(\widehat{I_3}\) (=60) ; IC chung ; ^DCI=^FCI (vì IC là pg của ^C)
=>tg IDC =tg IFC (g.c.g)
=> ID=IF và DC=FC => IC là đg trung trực của DF => D đx vs F qua IC
Đúng 0
Bình luận (0)
.sai rồi nha bạn góc I3 không bằng I4 được vì chưa chứng minh đối xứng thì ko thể bằng nhau được nha bạn😊
Đúng 0
Bình luận (0)
nguoi ta dung roi ko tin toi CM nguoc cho ong xem
Cho tam giác ABC có góc A=60, các đường phân BD và Ce cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC ở F. CMR:
a/ E và F đối xứng nhau qua BD
b/ IF là tia phaan giác góc BIC
c/ D và F đối xúng nhau qua IC
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ , các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường vuông góc với BD , cắt BC ở F. CHứng minh:
a) E và F đối xứng qua BD
b) IF là tia phân giác của góc BIC
c) D và F đố xứng nhau qua IC
Cho tam giác ABC có góc A=60, các đường phân BD và Ce cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC ở F. CMR:
a/ E và F đối xứng nhau qua BD
b/ IF là tia phân giác góc BIC
c/ D và F đối xứng nhau qua IC
Ai giải giúp mình câu b với
Cho tam giác ABC có A=60 độ, các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đườn thẳng vuông goc với BD, cắt BC ở F. Chứng minh rằng
a) E và F đối xứng với nhau qua BD
b) Ì là tia phân giác của BIC
c) D và F đối xứng với nhau qua IC
Cho tam giác ABC có góc A=60, các đường phân BD và Ce cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC ở F. CMR:
a/ E và F đối xứng nhau qua BD
b/ IF là tia phân giác góc BIC
c/ D và F đối xứng nhau qua IC
Ai giải giúp mình câu b mình tick cho nhé, câu a và c mình giải ra rồi
cho tam giác abc có Â=60 độ, phân giác BD va CE cắt nhau tại I. qua E vẽ đường vuông góc với BD cắt BC ở F. CMR:
a) IF là phân giác góc BIC
b) D và F đối xứng qua IC