Các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số như nhau
Chứng minh rằng:a chia hết cho 9
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
1 số tự nhiên a và 5a có tổng các chữ số như nhau. Chứng minh rằng a chia hết cho 9. Các bạn giúp mình nha
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số chia hết cho 8, số lớn chia hết cho 125
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
Chứng minh rằng: Số 11...1(n chữ số 1)-10n chia hết cho 9
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
a.1111111...1 = 10^(n-1) + 10^(n-2) +....1 (gồm n số 1)
10^n chia 9 dư 1 => 10^(n-1) = 9.k(n-1) + 1
10^(n-1) chia 9 dư 1 => 10^(n-2) = 9.k(n-2) +1
.....
10 chia 9 dư 1 => 10 = 9.k1 + 1 (ở đây k1=3)
=>11111....1 = 9.(k1 + k2 +... + k(n-1)) +(1+1+...+1) (gồm n số 1)
= 9.A + n
=>8n + 11111...1= 9A +9n chia hết cho 9
b.11111111....1 (gồm 27 số 1)
= 1111...100.....0 + 11111...10000...0 + 1111...1
-------------------------- ----------------------- -----------
9chữsố1;18chữsố 0 9chữsô1;9chữsố0 9chữsô1
=111111111 x (10^18 + 10^9 +1)
ta có: 111111111 chia hết cho 9 (tổng các chữ số =9)
10^18 chia 3 dư 1
10^9 chia 3 sư 1
=> 10^18 + 10^9 +1 chia hết cho 3
vậy 1111.....1111 chia hết cho 27 (gồm 27 số 1)
Các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số như nhau . Chứng minh rằng a chia hết cho 9
A và 6a có tổng các chữ số như nhau , vậy :
=> a và 6a chia cho 9 có cùng 1 số dư
=> 6a - a chia hết cho 9
=> 5a chia hết cho 9
Mà UCLN ( 5 , 9 ) = 1
Vậy => a chia hết cho 9.
CHO SỐ TỰ NHIÊN A VÀ 6A CÓ TỔNG CÁC CHỮ SỐ NHƯ NHAU. CHỨNG MINH A CHIA HẾT CHO 9
a và 6a có tổng các chữ số như nhau
=> a và 6a chia 9 cùng có 1 số dư
=> 6a - a \(⋮\)9
=> 5a \(⋮\) 9
Mà ta có :
ƯCLN ( 5;9 ) = 1 ( Vì 2 số này nguyên tố cùng nhau )
Từ đó
=> a \(⋮\)9
=> Đpcm
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho n^2-n chia hết cho 5
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều nhiều
n^2-n=NxN-N
Ta thấy rằng thì hai số có một chữ số(ý tớ là hàng đơn vị)thì số lớn nhất là 6
Vậy số tự nhiên lớn nhất là 996
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho n^2-n chia hết cho 5
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
n^2 - n chia hết cho 5
=> n^2 có tận cùng là 0 ; 5
Đặt n^2 có tận cùng là 0 thì n lớn nhất là 990 và giá trị biểu thức trên là 990^2 - 990 = 979110 ( chia hết cho 5 nên đúng )
Đặt n^2 có tận cùng là 5 thì n lớn nhất là 995 và giá trị biểu thức trên là 995^2 - 995 = 989030 ( chia hết cho 5 nên đúng )
Vì n lớn nhất nên n = 995
n2 có tận cùng là 0 hoặc 5
Số lớn nhất có 3 chữ số tận cùng là 0 là: 990
Thay vào ta có: 9902 - 990 = 979110
Số lớn nhất có 3 chữ số tận cùng là 5 là: 995
Thay vào ta có: 9952 - 995 = 989030
Vì 990 < 995 nên số đó là: 995
1. Tích 9 *19 *29 * ... * 1999 * 2009 . Có chữ số tận cùng là :
2.Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 5 .
3.Có tất cả bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số mà các chữ số của số đó khác nhau .
4.Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết : a/2010 < 4/5 .
5.Tổng của các số có 2 chữ số mà mỗi số đó chia hết cho 5 đều dư 1 .
Các bạn giúp mình nhé , mình đang cần gấp !!!
Nếu như có thể các bạn cho mình xin cách làm nhé !
Cảm ơn nhiều !!!
1.
Số thừa số sẽ là :
lấy : ( 2009 - 9 ) : 10 + 1 = 201 ( thua so )
Ta thấy rằng : 9 x 9 = 81
Vậy nên là : 200 thừa số sẽ có tích có chữ số tận cùng là : 1
=> khi nhận thừa số thứ 201 thì tích có chữ số tận cùng là : 9
2.
số chia hết cho cả 2 và 5 => số đó phải chia hết cho 10
Số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 10 là 9990
Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 10 là 1000
Hai số liên tiếp hơn kém nhau 10 đơn vị .
có tất cả số số có 4 chữ số chia hết cho cả 2 và 5 hoặc chia hết cho 10 là :
(9990-1000):10+1=900(số)
Vậy có tất cả 900 số .
3.
4.
4/5 = 1608/2010
=> a lớn nhất là 1607
Vậy a lớn nhất là 107
các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số như nhau .CMR a chia hết cho 9
Ta thu gọn được biểu thức:
a = 6a
=> a - 6a = 6a - 6a (trừ 2 vế đi)
=> -5a = 0
=> a = 0
Mà 0 chia hết cho 9
Vậy nếu a và 6a như nhau thì a chia hết cho 9
Vì a và 6a có tổng các chữ số như nhau nên a và 6a có cùng số dư khi chia cho 9
=> 6a -a chia hết cho 9
=> 5a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 9 (Vì ƯCLN (4;9)=1)
bài làm
a = 6a
=> a - 6a = 6a - 6a (trừ 2 vế đi)
=> -5a = 0
=> a = 0
Mà 0 chia hết cho 9
Vậy nếu a và 6a như nhau thì a chia hết cho 9