Gọi số cần tìm là x 

Theo đề , ta có 

( x - 3 ) : 5 + 1 = 31 

( x - 3 ) : 5 = 31 - 1 

( x - 3 ) : 5 = 30 

x - 3 = 30 x 5 

x - 3 = 150 

x = 150 + 3 

x = 153 

Cách khác 

3 = 5 x 1 - 2 

8 = 5 x 2 - 2 

13 = 5 x 3 - 2 

18 = 5 x 4 - 2 

Vậy số thứ 31 là 

5 x 31 - 2 = 153 

a) Số số hạng của dãy số trên là:

( 96 - 1 ) : 5 + 1 = 20 ( số )

b, Gọi số hạng thứ 25 của dãy số trên là: n

Theo đề bài ta có: 1;6;11;16;.......;n có 25 số

=> ( n - 1 ) : 5 + 1 = 25

=> ( n - 1 ) : 5 = 25 - 1

=> ( n - 1 ) : 5 = 24

=> n - 1 = 24 x 5 = 120

=> n = 120 + 1 = 121

Vậy số hạng thứ 25 của dãy số trên là: 121

c, Số số hạng của 25 số của dãy là:

( 121 - 1 ) : 5 + 1 = 25 ( số )

Tổng của 25 số đó là:

( 121 + 1 ) x 25 : 2 = 1525

d, Gọi số hạng thứ 31 của dãy là: n

Theo đề bài ta có:

( n - 1 ) : 5 + 1 = 31

( n - 1 ) : 5 = 31 - 1

( n - 1 ) : 5 = 30

( n - 1 ) = 30 x 5

( n - 1 ) = 150

n = 150 + 1 = 151

Vậy số hạng thứ 31 của dãy là:  151

Dãy số đó có số số hạng là: 31

Tổng các số hạng của dãy số đó là:

( 151 + 1 ) x 31 : 2 = 2356

Đ/S:.......

Số hạng thứ 100 của dãy số trên là: 10101

Chúc bn học tốt

 Nha!~!

Số hạng thứ 40 của day là:

         (40 - 1).6+1=235

Ta có:

1-7+13-19+25-31+...+235

= (1+13+25+...+235)-(7+19+31+...+229)

={1+235.[(235-1):12+1]:2} - {7+229.[(229-7):12+1]:2}

=  {1+235.20,5 :2} -{7+229.19,5:2}

=2409,75- 2239,75

=  170

Giải:

a, Ta áp dụng công thức: Số đầu +(n-1) x k/c

K/C giữa hai số liên tiếp là: 13-4=9

số hạng thứ 99 là:

4 + (99-1) x 9 = 886

b,Ta có: 4:9 dư 4

             13:9 dư 4

              22:9 dư 4

              31:9 dư 4

              40:9 dư 4

               ...........

ta thấy đây là một dãy số chia 9 dư 4

Ta có: 2019 : 9 dư 3

=> 2019 ko thuộc dãy số trên

c,

B1:Tiếp tục áp dụng công thức tìm số hạng thứ n ta có:

Số hạng thứ 37 là: 4+ (37-1) x 9 = 328

B2:Muốn tính tổng của một dãy số cách đều ta áp công thức:

(cuối + đầu) x số số hạng : 2. Ở đây người ta đã cho biết có 37 số hạng

=> tổng của 37 số hạng đầu tiên là:

  (328 + 4) x 37 : 2 = 6142

ĐS:...........

Ở bài này có 3 công thức:

- tìm số hạng thứ n:                 số đầu + (n-1) x khoảng cách

- tìm số số hạng của dãy số: ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1

- tìm tổng của dãy số          :  (số cuối + số đầu) x số số hạng : 2

Bn ghi vào cho nhớ để khi nào gặp mấy dạng này còn biêt đường làm nhé  ^_^

nếu đúng thì kết bạn với mình nhé mình cảm ơn !

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

4 - 1 = 3

Số hạng thứ 100 của dãy số trên là:

( 100 - 1) \(\times\) 3 + 1 = 298 

Các số thuộc dãy số đã cho chia 3 đều dư 1 mà 11703 chia 3 dư 0

Vậy số 11703 không thuộc dãy số đã cho.

Dãy cách đều 3

số thứ n = (n-1)x3+1

Số thứ 100 bằng 99x3 + 1 = 298

tôi đồng ý với ý kiến của thầy hùng ạ

a) Ta có :

40 số hạng sẽ chia thành 20 cặp ( Mỗi cặp 2 số hạng )

=> A = ( 1 - 7 ) + ( 13 - 19 ) + ( 25 - 31 ) + ... [ Có tất cả 20 cặp như vậy ]

=> A =  ( -6 ) + ( -6 ) + ( -6 ) + ... [ 20 số -6 ]

=> A = ( -6 ) . 20

=> A = -120

Vậy : A = -120

b) Công thức tính vị trí của số hạng là :

       a_n = a₁ + ( n - 1 ) . d

    Áp dụng công thức đó

=> Số hạng thứ 2004 của dãy trên là :

         1 + ( 2004 - 1 ) . 6 = 12019

Vậy :...