a) \(9\left(a+b\right)^2-4\left(a-2b\right)^2\)

\(=\left(3a+3b\right)^2-\left(2a-4b\right)^2\)

\(=\left(3a+3b-2a+4b\right)\left(3a+3b+2a-4b\right)\)

\(=\left(a+7b\right)\left(5a-b\right)\)

b) \(9x^6-12x^7+4x^8\)

\(=x^6\left(9-12x+4x^2\right)\)

\(=x^6\left(2x-3\right)^2\)

c) \(8x^6-27y^3\)

\(=\left(2x^2\right)^3-\left(3y\right)^3\)

\(=\left(2x^2-3y\right)\left(4x^4+6x^2y+9y^2\right)\)

d) \(\frac{1}{64}x^6-125y^3\)

\(=\left(\frac{1}{4}x^2\right)^3-\left(5y\right)^3\)

\(=\left(\frac{1}{4}x^2-5y\right)\left(\frac{1}{16}x^4+\frac{5}{6}xy+25y^2\right)\)

câu d thêm ở cuối bài       -24x²     nữa nha mình viết thiếu

Áp dụng hằng đẳn thức này: (a+b)^ 3 = a^3 + 3a^2b+3ab^2+b^3 = a^3 + b^3 +3ab(a+b)

a/. Có: a³+b³ +c³-3abc = (a+b)³-3ab(+b)+c³-3abc

= (a+b)³+c³-3ab(a+b) - 3abc= (a+b+c)[(a+b)²-(a+b)c+c²] - 3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 - 3ab)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

b/. tương tự a. khi nhóm thì nhóm (a^3 - c^3) trước

c/. 6x^4 - 11x^2 + 3 = 6t^2 -11t + 3 (Với t = x^2 >=0)

=6t^2 - 2t - 9t +3 = (6t^2 -2t) -(9t - 3) = 2t(3t - 1) - 3(3t-1) = (3t-1)(2t-3)