Question

Phân tích thành nhân tử:

a. \(a^4-b^4\)

b.\(a^6-b^6\)

c.\(a^8-b^8\)

d.\(a^3+b^3+c^3-3abc\)

Answer 1

\(a,a^4-b^4=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)\(b,a^6-b^6=\left(a^3\right)^2-\left(b^3\right)^2\)

\(=\left(a^3+b^3\right)\left(a^3-b^3\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(c,a^8-b^8=\left(a^4\right)^2-\left(b^4\right)^2\)

\(=\left(a^4-b^4\right)\left(a^4+b^4\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\)

Answer 2

\(d,a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3abc-3abc\)\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)