Cho m,n thuộc N và p là số nguyên tố thỏa mãn \(\dfrac{p}{m-1}=\dfrac{m+n}{p}\)
CMR:\(p^2=n+2\)
Những câu hỏi liên quan
cho m,n thuộc N và p là số nguyên tố thỏa mãn p/m-1 = m+n/p CMR p2 = n+2
mời tham khảo link
https://olm.vn/hoi-dap/detail/6389684139.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Nguyễn Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho m,n và p là số nguyên tố thỏa mãn p/m-1=m+n/p cmr p^2=n+2
a) CHO 3 SỐ DƯƠNG a , b , c THỎA MÃN abc=1 . CMR: (a+b)(b+c)(c+a)>= 2(1+a+b+c)
b) CHO m,n LÀ 2 SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN: m^2+n^2+2018 CHIA HẾT CHO mn. CMR m,n LÀ 2 SỐ LẺ VÀ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm các số tự nhiên n để số 3^n+19 là số chính phương
2) Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn m+n-1 là 1 số nguyên tố và m+n-1 là 1 ước của 2(m^2+n^2)-1 CMR m=n
Tui chịu
Nhé
Bye Bye
Các bạn
Cho m ,n thuộc N và p là số nguyên tố thỏa mãn p/m-1 = (m+n)/p. Chứng minh rằng : p2 = n+2
=> p^2 = (m-1)(m+n). => m+n thuộc ước dương của p^2 . mà p là số nguyên tố => m+n thuộc p,1,p^2. mà m+n> m-1=> m+n = p^2 => m-1 =1 => m=2=> p^2 = n+2(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho m,n thuộc N và p là số nguyên tố thỏa mãn: p/( m-1)=(m+n)/p
m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0
p là số nguyên tố
. . . . . . . . . . . p. . . . . . .m + n
Thỏa mãn ————– = ———– <=> p² = ( m – 1 )( m + n )
. . . . . . . . . .m – 1. . . . . . .p
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p²
Chú ý : m – 1< m + n ( * )
Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( ** )
Từ ( * ) và ( ** ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p². Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p² .
Chúc bạn thành công trong học tập :
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho m và n là hai số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn p/m-n= m+n/p
CMR: p²=n+2
Júp mìh ik các pạn
Ta có: \(\frac{p}{m-n}=\frac{m+n}{p}\)
Theo tính chất tỉ lệ thức: \(p^2=\left(m-n\right)\left(m+n\right)=m^2-n^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình thiếu đoạn cuối bạn làm nốt nhé. Chú ý tới đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho m, n thuộc N* và p là số nguyên tố thỏa mãn: \(\dfrac{p}{m-1}=\dfrac{m+n}{p}\)
chứng minh rằng: p2 = n+2
Cho m,n thuộc N* và p là số nguyên tố thỏa mãn:\(\frac{p}{m-1}\)=\(\frac{m+n}{p}\)
Chứng tỏ rằng: p2=n+2
điều kiên tồn tại vt >0=> m > 1
=> \(p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\left(1\right)\)
vt là bp số nguyên tố nên vp xảy ra các TH
TH1:\(p=\left(m+n\right)=\left(m-1\right)=>n=-1\)( loại n là số tự nhiên)
Th2: một trong 2 số phải bằng 1 có m>1 => m+n>1
=> m-1=1 => m=2
=>\(p^2=\left(n+2\right)\left(2-1\right)=n+2\left(dpcm\right)\)