CMR a/ nếu 2^n - 1 chia hết 9 thì 2^n - 1 chia hết cho 7
b/Tìm số dư của phép chia 2^n-1 cho 21
Những câu hỏi liên quan
1, Một phép chia có thương bằng 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia2, CMR: Nếu 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 73, CMR: Số có dạng overline{aaa} bao giờ cũng chia hết cho 374, CMR: Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) x (n+6) chia hết cho 25, Tìm các chữ số a và b sao cho a-b4 và overline{87ab} chia hết cho 9 Giúp mk nha các bn
Đọc tiếp
1, Một phép chia có thương bằng 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia
2, CMR: Nếu 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
3, CMR: Số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37
4, CMR: Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) x (n+6) chia hết cho 2
5, Tìm các chữ số a và b sao cho a-b=4 và \(\overline{87ab}\) chia hết cho 9
Giúp mk nha các bn
Bài 1: cmr 3^105 +4^105 chia hết cho 13
Bài 2 : cmr 2^70 +3^70 chia hết cho 13
Bài 3 : cmr
a)( 6^2n+1) + (5^n) +2 chia hết cho 31 với mọi n thuộc N*
b) (2^2^2n+1) + 3 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
Bài 5 : tìm dư trong phép chia
a) 1532 -1 cho 9
b)5^70 + 7^50 cho 12
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 và khi chia cho 2,3,4,5 và 6 luôn có số dư là 1.
2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho
a) n chia hết cho 9 và n+1 chia hết cho 25
b) n chia hết cho 21 và n+1 chia hết cho 165
c) n chia hết cho 9, n +1 chia hết cho 25 và n+2 chia hết cho 4
1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6
Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60
n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)
n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7
<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)
<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)
Vậy k nhỏ nhất là 5
Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn
2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9
<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)
<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)
Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4
Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn
b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21
Vậy không có n thỏa mãn
c) Đặt n = 9k
9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)
<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)
9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)
Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)
<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)
Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn
Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D
Đúng 0
Bình luận (0)
1. n = 301
2.a) n = 99
b) không có
c) n = 774
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì: a) (n – 1)(n + 2) + 12 không chia hết cho 9 Gợi ý: Xét các trường hợp n = 3k; n = 3k + 1; n = 3k + 2 b) (n + 2)(n + 9) + 21 không chia hết cho 49. Gợi ý: Xét các trường hợp n + 2 và n + 9 cùng chia hết cho 7 hoặc có cùng số dư khi chia cho
a) Tìm điều kiện của a thuộc N để a^4 - 1 chia hết cho 240.
b) Tìm số dư của phép chia 2^n - 1 cho 21.
CMR:a)abc chia hết cho 21 () a - 2b + 4c chia hết cho 21b)Ngoại n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30c)Ko có số tự nhiên nào chia cho 15 thì dư 6 và chia 9 dư 1d)(1005n + 2100b) chia hết cho 15 (a,b thuộc N)e)A n2 + n + 1 ko chia hét cho 2 và 5.Ngoại n thuộc Nf)Ngoại n thuộc N tích (n + 3) . (n + 6) chia hết cho 2g)H 2 + 22 + 23 +.....+ 260 chia hết cho 3,7,15h)E 1 + 3 + 32 + 33 + .......+ 31991 chia hết cho 13 và 41
Đọc tiếp
CMR:
a)abc chia hết cho 21 (=) a - 2b + 4c chia hết cho 21
b)Ngoại n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30
c)Ko có số tự nhiên nào chia cho 15 thì dư 6 và chia 9 dư 1
d)(1005n + 2100b) chia hết cho 15 (a,b thuộc N)
e)A= n2 + n + 1 ko chia hét cho 2 và 5.Ngoại n thuộc N
f)Ngoại n thuộc N tích (n + 3) . (n + 6) chia hết cho 2
g)H = 2 + 22 + 23 +.....+ 260 chia hết cho 3,7,15
h)E = 1 + 3 + 32 + 33 + .......+ 31991 chia hết cho 13 và 41
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2nBài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y 1...
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
giúp tui với
tui đang cần lắm đó bà con ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON
Xem thêm câu trả lời
1. CMR : A = 13!-11! chia hết cho 155
2. Tìm n thuộc N sao cho (3n+1) chia hết cho (11+ 2n)
3. CMR C = 11^9 + 11^8 + 11^7 +...+11^0 chia hết cho 5
4. Tìm số tn chia 8 dư 3, chia 125 dư 12
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
Đúng 0
Bình luận (0)
1) abcd chia hết cho 29
(=)a+3b+9c+27d chia hết cho 29
2)
d=10^n+72n-1 chia hết cho 81
e=10^n+18n-1 chia hết cho 27
3)cmr không có số tn nào chia 15 dư 6 chia 9 dư 1
4)tìm các số tn chia 4 dư 1 và chia 25 dư 3
5)tìm số tn có 2 chữ số sao cho nếu viết số đó sau số 1999 thì được 1 số chia hết cho 3
ai giải được 5 bài này mình cho 50 tick
