Tam giác ABC, N là một điểm không nằm trên các cạnh tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Vẽ P đối xứng M qua D, Q đối xứng P qua E, N đối xứng Q qua F. Chứng minh M và N đối xứng với nhau qua A
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc ,m là một điểm không nằm trên cạnh của tam giác . gọi d, e ,f lần lượt là trung điểm của ab, bc , ac. lấy p đối xứng với m qua d, q đối xừng với p qua e, n đối xứng với q qua f . em có nhận xét gì về vị trí của m và n
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm không thuộc các cạnh nào của tam giác, Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q qua F. Có nhận xét gì về điểm M và điểm N
cho tam giác ABC, M là 1 điểm nằm trên cạnh của tam giác ABC. gọi D,E,F lầ lượt là trung điểm của AB,BC,AC. lấy P đối xứng với M qua E,Q đối xứng với P qua E,N đối xứng với Q qua F. nhận xét vị trí của M,N
Tam giác ABC, N là một điểm nằm trên các cạnh tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Vẽ P đối xứng M qua D, Q đối xứng P qua E, N đối xứng Q qua F. Chứng minh M và N đối xứng với nhau qua A
Bài 7: Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA; M là một điểm không
thuộc các cạnh của tam giác. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q
qua F. Có nhận xét gì về vị trí của 2 điểm M và N.
Vẽ hộ mình cai hình với
Co tam giác ABC và M là một điểm tuộc các canh của tam giác. E,D,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,CA. P đối xứng với M qua N . Q đối xứng với D qua E . N đối xứn với Q qua F . CM M đối xứng với N qua A
Cho tam giác ABC có E , D và f lần lượt là trung điểm của BC , Ca và AB . gọi M là tâm điểm đối xứng với D qua điểm E , N là điểm đối xứng với D qua điểm F . Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm B
Cho tam giác ABC nhọn, M là một điểm nằm ngoài tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. Vẽ I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với I qua E, điểm H đối xứng K qua E. Chứng minh M,H đối xứng qua A
( chỉ mình hộ bài nhé các bạn mình trân thành cảm ơn)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng:
a. DE//AC, DF//AB.
b. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
c. Gọi M và N lần lượt là các điểm đối xứng với D qua AB và AC. Chứng minh M đối xúng với N qua A.
Để chứng minh các phần a, b và c, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông và hình chữ nhật.
a. Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lí trung tuyến, ta có DE là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, DE song song với cạnh AC. Tương tự, ta có DF song song với cạnh AB. Vậy DE//AC và DF//AB.
b. Ta cần chứng minh AEDF là hình chữ nhật. Đầu tiên, ta thấy DE//AC và DF//AB (theo phần a). Khi đó, ta có:
- AD = DC (vì D là trung điểm của BC)
- AE = EB (vì E là trung điểm của AB)
- AF = FC (vì F là trung điểm của AC)
Vậy ta có các cạnh đối diện của tứ giác AEDF bằng nhau, do đó AEDF là hình chữ nhật.
c. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB. Ta cần chứng minh M đối xứng với N qua A. Để làm điều này, ta sẽ chứng minh AM = AN và góc MAN = góc NAM.
- Vì M là điểm đối xứng của D qua AB, nên ta có AM = AD.
- Vì N là điểm đối xứng của D qua AC, nên ta có AN = AD.
Do đó, ta có AM = AN.
- Ta có góc MAD = góc DAB (vì M là điểm đối xứng của D qua AB)
- Ta có góc NAD = góc DAC (vì N là điểm đối xứng của D qua AC)
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc DAB = góc DAC. Từ đó, ta có góc MAD = góc NAD.
Vậy ta có AM = AN và góc MAN = góc NAM, do đó M đối xứng với N qua A.
Vậy ta đã chứng minh được M đối xứng với N qua A.
Đúng 0
Bình luận (0)