Ta có:                                  \(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{200}\)
  \(\Rightarrow\)                     \(\left(-7\right)A=\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+\left(-7\right)^4+...+\left(-7\right)^{201}\)
  \(\Rightarrow\)\(A-\left(-7\right)A=8A=\left(-7\right)-\left(-7\right)^{201}\)
  \(\Rightarrow\)                                \(A=\frac{\left(-7\right)-\left(-7\right)^{201}}{8}=\frac{\left(-7\right)+7^{201}}{8}\)

A=(-7)+(-7)^2+...+(-7)^200

7a=-[7^2+7^3+...+7^201]

7a-a=-[(7^2+7^3+...+7^201)-(7+7^2+...+7^200)]

6a=-(7^2+7^3+...+7^201-7-7^2+...+7^200)

6a=-(7^201-7)

a=-\(\frac{-\left(7^{201}-7\right)}{6}\)

Bài tập này bạn lên mạng tìm kiếm có thể có chứ giải thì dái lắm

Cố gắng nha

Giúp thì giúp đi mày

Khi thêm a/b vào mỗi phân số thì hiệu không thay đổi và bằng: 6/7 - 2/9 = 40/63

Phân số bé mới là: 40/63 : (3 - 1) x 1 = 20/63

Phân số a/b là: 20/63 - 2/9 = 2/21

ĐS: 2/21

a, \(S=7+7^3+...+7^{1999}\)

=>\(7^2S=7^3+7^5+...+7^{2001}\)

=>\(49S-S=\left(7^3+7^5+...+7^{2001}\right)-\left(7+7^3+...+7^{1999}\right)\)

=>\(48S=7^{2001}-7\)

=>\(S=\frac{7^{2001}-7}{48}\)

b, đề thiếu

Thiếu hả bn đề này cô giáo mk cho đó

đề hỏi gì bạn

1+2+2²+..........+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰

=(1+2+2²)+.........+(2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹)+2²⁰¹⁰

=7+..........+2²⁰⁰⁷.(1+2+2²)+2²⁰¹⁰

=7+..........+2²⁰⁰⁷.7+2²⁰¹⁰

=>A chia 7 dư 2²⁰¹⁰

Ta có:2³=8 đồng dư với 1(mod 7)

=>(2³)⁶⁷⁰=2²⁰¹⁰ đồng dư với 1⁶⁷⁰(mod 7)

=>2²⁰¹⁰ đồng dư với 1(mod 7)

=>2²⁰¹⁰ chia 7 dư 1

=>A chia 7 dư 1

giải chi tiết ra giúp mk !

a)

Chia ra từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số, 2 dấu + và 2 dấu - liên tiếp nhau. 
(+1+2-3-4)=-4 
(+5+6-7-8)=-4 
(+9+10-11-12)=-4 
... 
(+97+98-99-100)=-4 
Vậy cho tới số 100, chia được số nhóm là: 
100:4=25 nhóm như vậy, 
Suy ra, tổng từ +1 đến -100 là: 
25.(-4)=-100 
Phần còn lại bạn ghi không rỏ nên không biết cộng đến số bao nhiêu? 

Theo như trên, thì 
S=(-100)+101+102=103 

Đáp số: 
S=103

b)

Ta thấy : 3 - 1= 2 
5 - 3 = 2 
7 - 5 = 2 
...... 
99 - 97=2. Như vậy đây là dãy số cách đều, mỗi số hạng cách số liền kề hai đơn vị . Số số hạng là:( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng). 
Ta sắp xếp thành các cặp số ta có số cặp số là: 
50:2=25( cặp số ) 
A=( 1 - 3 )+ ( 5 - 7) + ( 9 - 11) + .....+ ( 97 - 99) +101
= (- 2) + (- 2 )+ (- 2 )+ ....+ (- 2 )+ 101
= - 2 x 2 5 +101

= - 50+101

= 51

Ta có b:a=2/7(m)

=>b/2=a/7

Mà b=140(m)

=>b/2=140/2=70(m)

=>a/7=70

=>a=70.7+490(m)

Ta có : b : a = 2/7 ( m )

=> b/2 = a/7

Mà b = 140 ( m )

=> b/2 = 140/2 = 70 ( m )

=> a/7 = 70

=> a = 70 . 7 + 490 ( m )