chứng minh rằng:
tổng 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6
tổng 2 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 4
tổng 2 số lẻ lên tiếp chia hết cho 4
chứng minh rằng
Tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6
Tổng của ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6
Tổng của năm số chẵn liên tiếp chia hết cho 10
Tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
nhanh mình tick
3+5+7 = 15 không chia hết cho 6
4+6+8=18 chia hết cho 6
8+10+12=30 chia hết cho 10
13+15+17=45 chia 10 dư 5
k mình nha!!!!!!!!!!
Gọi 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 là: 6k+1;6k+3;6k+5
Tông của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6 là: 6k+1+6k+3+6k+5
6k+1+6k+3+6k+5=6k.3+8
Vì 8 không chia hết cho 6 =>6k.3+8 ko chia hết cho 6
Vậy tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
.
Gọi 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k;6k+2;6k+4
Tổng của 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k+6k+2+6k+4
6k+6k+2+6k+4=6k.3+6
Vì 6 chia hết cho 6 => 6k.3+6 chia hết cho 6
Vậy tổng 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6
.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là: 10k;10k+2;10k+4;10k+6;10k+8
Tổng 5 chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là:10k+10k+2+10k+4+10k+6+10k+8=10k.5+30
Vì 30 chia hết cho 10 => 10k.5+30 chia hết cho 10
Vậy tổng của năng số chẵn liên tiếp chia hết cho 10
.
Gọi 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10 là: 10k+1;10k+3;10k+5;10k+7;10k+9
Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chai hết cho 10 là: 10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9
10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9=10k.5+25
Vì 25 : 10 ( dư 5) => 10k.5+25 : 10 (dư 5)
Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 (dư 5)
Chứng minh rằng
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 sô chia hết cho 4
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Tổng 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6
Tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
gọi 3 số tự liên tiếp đó là a;a+1;a+2
ta có : a+[a+1]+[a+2]
=[a+a+a]+[1+2]
=3a + 3
=3 x [a+1] chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
Chứng minh rằng:
a, tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.
b, tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6.
c, tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10, còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia 10 dư 5.
a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4
Ta có: a+a+2+a+4=3a+6
Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6
=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6
a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:
a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)
có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6
c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)
a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm
d.tương tự trên có
a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm
a, Chứng minh : Tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4
b, Chứng minh tổng 3 số chẵn liên tiếp chia nhết cho 6
a) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3 (k \(\in\) N)
Ta có : (2k + 1) + (2k + 3) = (2k + 2k) + (1 + 3) = 4k + 4 = 4.(k + 1) chia hết cho 4
b) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 và 2k + 4 (k \(\in\) N)
Ta có : 2k + (2k + 2) + (2k + 4) = (2k + 2k + 2k) + (2 + 4) = 6k + 6 = 6.(k + 1) chia hết cho 6
GỌi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
=> Tổng chúng là : 2k+1+2k+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4
1, CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
2,CMR:
+ tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
+ tổng của 3 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
+ tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia 10 dư 5
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
chứng minh rằng:
a) tổng của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4
b) tổng của hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
A)đè ra ta có
2x+1+2x+3:hết 4
=>4x+4:hết 4
=>tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4
Chứng minh:
a) Tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho3
b) Tổng ba số lẻ liên tiếp chia hết cho 3
c) Tổng 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 nhưng tổng của 6 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 6
a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3
b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3
c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.
a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)
\(2n+2n+2+2n+4=6n+6\)\(=6\left(n+1\right)\)
\(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.
b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)
\(2n+1+2n+3+2n+5=6n+9\)\(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.
c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:
\(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4\right)⋮5\)\(=5n+10\)
\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.
\(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5\right)\)không \(⋮6\)\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).
T_i_c_k cho mình nha.
Thank you so much!Wish you would better at Math ^^
a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5
chúc bạn học tốt !!!
1) Chứng minh rằng tổng n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ ?
2) Chứng minh tổng n số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn ?
Bài 1 :
Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ
Bài 2 :
Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn
Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10,còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 10.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8
Tổng 5 số đó là:
a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)
=a+a+2+a+4+a+6+a+8
=5a+(2+4+6+8)
=5a+20
Ta có:
a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10
Mà 20 chia hết cho 10
=> 5a+20 chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8
Tổng 5 số đó là:
b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)
=b+b+2+b+4+b+6+b+8
=5b+(2+4+6+8)
=5b+20
b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10
20 chia hết cho 10
=>5b+20 không chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10
=>dpcm