Cho các số x,y,z,t khác 0 , y²=xz , z²=yt và \(\frac{x+2y+z}{t+y+2z}\)=\(\frac{1}{2}\). Tính \(\frac{x^2+y^2}{t^2}\)

Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)

Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)

Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)

Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)

Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)

Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)

cho x,y,z,t là 4 số thực khác 0 thỏa mãn y^2=xz,z^2=yt và y^3+z^3+t^ khác 0 cmR y^3+z^3+x^3/y^3+z^3+t^3=x/t

Cho các số thực x, y, z, t khác 0 thỏa mãn: x mũ 2 + y mũ 2 = z mũ 2 + t mũ 2 = 2016 và xz + yt =0

CMR: x mũ 2 + z mũ 2 = y mũ 2 + t mũ 2 = 2016 và xy + zt = 0

cho các số x,y,z thỏa mãn 0<x<y<z tìm gtnn của P=\(\frac{x^3z}{y^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{y^4}{z^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{z^3+15x^3}{x^2z}\)

cho x,y,z là 4 số khác 0 và thỏa mãn điều kiện sau:

y^2=xz, z^2=yt và y^3+z^3+t^3 khác 0

Cho x,y,z,t là các số khác nhau và \(y^2=xz\)

  \(z^2=yt\) và \(t^3+y^3+z^3\ne0\)

Chứng minh:  \(\frac{x^3+y^3+z^3}{t^3+y^3+z^3}=\frac{x}{t}\)