\(dat:\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

x=2k   ;  y=5k

x.y=10k²

10 = 10k²

k² = 1

k  = +-1

Voi : k=1 = > x=1.2=2 ; y=5.1=5

voi : k=-1 => x=-1.2=-2 ; y=-1.5=-5

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4y}{12};\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Suy ra  : \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16;\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24;\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)

nhieu qua lam ko het

2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12

                y/4=z/5 => y/12 = z/15

=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10

=> x=2.(-10)=-20

     y=12.(-10)=-120

     z=15.(-10)=-150

Vậy x=-20; y=-120;z=-150

3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k

=> x=2k

     y=5k

Ta có xy = 10

       2k.5k =10

       10. k²=10

       k²      = 10 :10=1

=> k =1; k=-1

+) k = 1

=> x=2.1=2

     y=5.1=5

+) k = -1

=> x= 2.(-1) =-2

     y=5.(-1) = -5

Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5

Câu 2:

Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

           \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)

    Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Vậy x=16;y=24;z=30

Câu 3:

Vì xy=10 nên x,y khác 0

    Đặt \(\frac{x}{2}=k\)\(\Rightarrow\)x=2k(1)

           \(\frac{y}{5}=k\)\(\Rightarrow\)y=5k2)

Suy ra x.y=2k.5k=10k²

      Ta có:x.y=10

Do đó k=1;-1. Thay vào (1) và (2) ta có:

x=2k(Suy ra:x=2;-2)

y=5k(Suy ra:y=5;-5)

Vậy cặp (x;y)là:(2;5)(-2;-5)

Bài I: Từ \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}\).\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{y}{3}\).\(\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)(1)

Từ \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}\).\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{z}{5}\).\(\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

    \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=2

Do đó:\(x=2.8=16\)

          \(y=12.2=24\)

          \(z=15.2=30\)

   Vậy \(x=16\);\(y=24\);\(z=30\)

Bài II: Đặt \(k=\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)

         \(\Rightarrow\)\(x=2.k\);\(y=5.k\)

Vì \(x.y=10\)nên \(2k.5k=10\)

                         \(\Rightarrow\)\(10.k^2=10\)

                         \(\Rightarrow\)\(k^2=1\)

                        \(\Rightarrow\)\(k=1\)hoặc\(k=-1\)

 +) Với \(k=1\)thì \(x=2\);\(y=5\)

 +) Với \(k=-1\)thì \(x=-2\);\(y=-5\)

           Vậy \(x=2\);\(y=5\)hoặc \(x=-2\);\(y=-5\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và  \(xy=10\)

Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\). Thay vào biểu thức x . y = 10 . Ta được : 

\(\frac{2y}{5}.y=10\Leftrightarrow\frac{2y^2}{5}=10\Leftrightarrow2y^2=50\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5;y=-5\)

Với  \(y=5\Rightarrow x=\frac{2.5}{5}=2\)

Với \(y=-5\Rightarrow x=\frac{2.\left(-5\right)}{5}=-2\)

Đặt x/2=y/5=k

=>x=2k y=5k

Ta có:xy=10

=>2k.5k=10

=>10k²=10

=>k²=1

=>k=1 hoặc k =-1

*)k=1=>x=2k=2 y=5k=5

*)k=-1=>x=2k=-2 y=5k=-5

gọi giá trị chung của x/2 và y/5 là k ( \(k\in N\))

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)  \(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Mà xy = 10 \(\Rightarrow\) 2k.5k = 10

                        10.k² = 10

                             k² = 1.

                      \(\Rightarrow k=-1\) hoặc \(k=1\)

Nếu k = -1 thì x = -2 ; y = -5

Nếu k = 1 thì x = 2 ; y = 5

Đặt k =  . Ta có x = 2k, y = 5k

Từ xy=10. suy ra 2k.5k = 10 => 10  = 10 =>  = 1 => k = ± 1

Với k = 1 ta được  = 1 suy ra x = 2, y = 5

Với k = -1 ta được  = -1  suy ra x = -2, y = -5

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) =) \(\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{5}\right)^2\)\(=\frac{x}{2^{ }}.\frac{y}{5^{ }}\)=\(\frac{x.y}{10}=\frac{10}{10}=1\)

=) \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{5}=1\)

=) \(x^2=4.1\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)

     \(y^2=1.25\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-5\)

Mình chắc chắn đúng đó Kim Ngân!

Đặt x/2 = y/5 = t => x = 2t ; y = 5t 

Thay vào ta có x.y= 10 => 2t.5t = 10

=> 10t^2 = 10 => t^2 = 1 => t = 1 hoặc t= - 1

(+) t = 1 => x = 2 ; y = 5 

(+) t = -1 => x = -2 ; y = -5

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

thay x=2k ; y=5k vào xy=10 ta được:

2k.5k=10

10k²=10

k²=1

=>k=1 hoặc k=-1

với k=1 thì:

x=2.1=2

y=5.1=5

với k=-1 thì:

x=2.(-1)=-2

y=5.(-1)=-5

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\cdot y=2k\cdot5k=10\)

\(\Rightarrow k^2\cdot10=10\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k^2=1^2\)

\(\Rightarrow k=1\)

Thay K=1 vào x;y ta có

\(\hept{\begin{cases}x=2k=2\\y=5k=5\end{cases}}\)

ti ck nha

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{5}\right)^2=\frac{x}{2}.\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.1=2\\y=5.1=5\end{cases}}\)
Vậy x = 2, y = 5
P/s: Cô mình có dạy tính chất a = b => a² = b² = ab nên mình áp dụng theo 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y -z = 10 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{y}{3}\)\(=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{1}{3}.\frac{y}{4}=\frac{1}{3}.\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)và x + y - z = 10 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

* \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)

*  \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)

* \(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\)

Vậy...

Ý mk nhầm chút xíu nhé! Cko sorry! 

* \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)

... :( Xl

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)=> x=2k; y=5k.

ta có: xy=10

=> 2k.5k=10

=> 10k²=10

=> k²=10:10

=> k²=1

=> k²=1²=(-1)²

=> k=1=-1

TH1: k=1

=> x=2k=2.1=2

=> y=5k=5.1=5

TH2: k=-1

=> x=2k=2.(-1)=-2

=> y=5k=5.(-1)=-5

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và xy = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)

\(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

\(\frac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\)

Vậy ... 

Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)\(\Rightarrow\)\(x=2k\)\(;\)\(y=5k\)

Ta có: xy = 10

      => 2k . 5k = 10

         10 . k²    = 10

                 k²    = 1 

=> k = 1 hoặc k = -1

Với k = 1 thì x = 2k = 2 . 1 = 2

       k = 1 thì y = 5k = 5 . 1 = 5

Với k = -1 thì x = 2k = 2 . ( -1) = -2

       k = -1 thì y = 5k = 5 . (-1) = -5

Vậy...........

ta gọi: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

=> x=2k; y=5k

theo đề:

xy=10

=> 2k.5k=10

=> 10k²=10

=> k²=10:10

=> k²=1

=> k²=1²=(-1)²

=> k=1 hoặc k=-1

TH1: k=1

thì: x=2k=2.1=2

y=5k=5.1=5

TH2: k=-1

thì: x=2k=-1.2=-2

y=5k=-1.5=-5

vậy x=2, y=5 hoặc x=-2;y=-5

\(\text{Đặt }\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

\(\text{Thay }x=2k;y=5k\text{ vào }xy=10\text{ ta được:}\)

\(2k.5k=10\)

\(10k^2=10\)

\(k^2=1\Rightarrow k=1\text{ hoặc }k=-1\)

\(\text{Với }k=1\text{ thì : }x=2.1=2;y=5.1=5\)

\(\text{Với }k=-1\text{ thì }x=2.\left(-1\right)=-2;y=5.\left(-1\right)=-5\)