a) Gọi ba số tự nhiên đó là : a ; a + 1 và a + 2

Tổng là : a + a +1 + a + 2 = 3a + 3 chia hết cho 3

b) gọi 4 stn là a ; a + 1 ; a + 2 và a + 3

ta có tổng là a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 

4a chia hết cho 4

6 không chia hết cho 4 

=> 4a + 6 k chia hết cho 4

bài 4

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.

Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :  

4.100 = 400 (số).

Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5

bài 5

Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b 

Theo đề, ta có: 

x = 4a + 1 

x = 25b + 3 

<=> 4a + 1 = 25b + 3 

4a = 25b + 2 

a = (25b + 2)/4 

b = 2 ; a = 13 <=> x = 53 

b = 6 ; a = 38 <=> x = 153 

b = 10 ; a = 63 <=> x = 253 

b = 14 ; a = 88 <=> x = 353 

b = 18 ; a = 113 <=> x = 453 

Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.

MÌNH THẤY NGÀY 20/9/2017 NÊN CHẮC LÀ BẠN ĐÃ CÓ CÂU TRẢ LỜI

ÁC BẠN GIÚP MK NHA BIÊT CHỖ NÀO GIẢI CHỖ ĐÓ NHA NẾU KO BT THÌ KO CẦN GIẢI HẾT CX ĐC NHƯNG GIÚP MK NHA

a/ 73x2y chia hết cho 45 thì đồng thời chia hết cho 5 và 9 (5 và 9 nguyên tố cùng nhau)

=> 73x2y chia hết cho 5 thì y={o; 5}

+ Với y=0 => 73x2y = 73x20 chia hết cho 9 khi 7+3+x+2=12+x chia hết cho 9 => x=6

+ Với y=5 => 73x2y = 73x25 chia hết cho 9 khi 7+3+x+2+5=17+x chia hết cho 9 => x=1

=> Với x=6; y=0 và x=1; y=5 thì 73x2y chia hết cho 45

b/ Tương tự với 52x3y chia hết cho 15 thì đồng thời chia hết cho 3 và 5 ( 3 và 5 nguyên tố cùng nhau)

a) Gọi 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp là a ;  a+2 ; a+4 ; a+6

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6=4a+12\)

Vì 4a chia hết cho 4 và 12 chia hết 4.

\(\Rightarrow4a+12\)chia hết cho 4.

Vậy tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 4.

b) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a ; a+2 ; a+4 ; a+6 ; a+8

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20\)

Vì 5a chia hết chia 5 và 20 cũng chia hết cho 5.

\(\Rightarrow5a+20\)chia hết cho 5.

Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 5.

a) Gọi 4 số liên tiếp là a , (a+1), (a+2) , (a+3)

suy ra tổng của 4 sồ liên tiếp là :

a+a+1+a+2+a+3 = 4a+ 4 + 1
 

Bài 1:x là số chẵn(x\(\in\)N)

bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)

         x la so le (khong chia het cho 2

bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5

bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11

Vì x+3 chia hết cho x^2+1

 suy ra x(x+3) chia hết cho x^2+1

           X^2+3x chia hết cho x^2+1   (1)

Mà x^2+1 chia hết cho x^2+1    (2)

từ (1) và (2) có:(x^2+3x)-(x^2+1) chia hết cho x^2+1

                        x^2 + 3x - x^2 - 1 chia hét cho ...........(như trên)

                        3x-1 chia hết cho .............    (3)

Lại có x+3 chia hết cho ..............       suy ra 3x +9 chia hết cho ............      (4)

từ (3) và (4) có: (3x+9) - (3x-1) chia hết cho..........

                           3x + 9 - 3x + 1 chia hết cho ................

                            10 chia hết cho x^2+1

suy ra x^2+1 thuộc ước của 10={.........}

lập bảng: 

x^2+1    1     -1     2     -2     5     -5     10     -10

  x^2      0     -2     1     -3     4     -6      9      -11

   x         0    loại   1      loại   2     loại   3        loại

vậy x thuộc {0;1;2;3}