bạn lên câu hỏi tương tự mà làm

Gọi giao điểm của AF và DC là I. 

\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\Rightarrow AB//CD\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\widehat{ICF}\\\widehat{BAF}=\widehat{I}\left(1\right)\end{cases}\left(SLT\right)}\)

\(\Delta ABF=\Delta ICF\left(g.c.g\right)\Rightarrow AF=IF\)mà \(F\in AI\Rightarrow\) F là trung điểm của AI

Tam giác ADI vuông tại D có DF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AI

\(\Rightarrow DF=\frac{1}{2}AI\Rightarrow DF=IF\Rightarrow\Delta IDF\)cân tại F \(\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{I}\left(2\right)\) (t/c)

Từ (1) và (2), \(\widehat{BAF}=\widehat{CDF}\)

Chúc bạn học tốt.

a, Vì E là trung điểm của AD => AE=ED=> EF là đường trung tuyến của tam giác AFD (1 )

Ta có : E là trung điểm AD, F là trung điểm BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF//AB//DC

Vì EF//AB, AD_|_ AB => EF_|_AD=> EF là đường cao của tam giác AFD (2)

Ta có : AE=ED, EF_|_ AD => EF là đường trung trực của tam giác AFD (3)

Từ ( 1 ), (2), (3) => tam giác AFD cân tại F

b, Vì  tam giác AFD cân tại F => \(\widehat{FAD}=\widehat{FDA}\)

Ta có : \(\widehat{A}=\widehat{BAF}+\widehat{FAD}\)

           \(\widehat{D}=\widehat{CDF}+\widehat{FDA}\)

mà \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)

=> \(\widehat{BAF}=\widehat{CDF}\)