viet ca cach giai ra giup mk nha

từ 1;2;...;n có n số hạng

suy ra 1+2+..+.n

mà theo bài ra ta có 1+2+3+...n =

suy ra a .111=a.3.37

suy ra n (n+1) =2.3.37.a

vì tích n(n+1) chia hết cho nguyên tố 37 nên n hoăcn  +1 chia hết cho 37

vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74n=37 hoặc n +1=37

với n bằng 37 thì ko thỏa mảng

với n +1=37 thì thỏa mảng 

vậy n=36 và a là 6 ta có 1+2+3+...+36=666

\(1+2+...+n=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.\overline{aaa}\)

Do \(2.\overline{aaa}< 2000\Rightarrow n\left(n+1\right)< 2000\Rightarrow n^2< 2000\)

\(\Rightarrow n< 45\)

Lại có: \(n\left(n+1\right)=2.37.3.a⋮37\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)

Do \(37\in P\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n⋮37\\n+1⋮37\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n+1=37\end{matrix}\right.\) ( do n < 45 )

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n=36\end{matrix}\right.\)

Thử lại: n = 36, a = 6

Vậy...

Từ 1; 2; 3;...;n có n số hạng.

=> 1+2+3+...+n

Mà theo bài ra ta có 1+2+3+...+n=

=> a.111 =a.3.37

=> n(n+1)= 2.3.37.a

Vì tích n(n+1) chia hết cho số nguyên 37 nên n hoặc n+1 chia hết cho 37

Vì số có 3 chữ số => n+1<74n = 37 hoặc n+1= 37

+ Với n+37 thì( không thỏa mãn)

+ Với n+1=37 thì( thỏa mãn)

Vậy n=36 và a=6

=> 1+2+3+...+36=666

Chúc bạn học tốt nhoa...!

dat s =1+2+.......+n

=>s=n(n+1).............+2+1

=>2s=n+(n-1) +....+2+1

=>2s=n(n+1)

=>s=n(n+1)/2

=>aaa=n(n+1)/2

=>2aaa=n(n+1)

mk lam 

Từ 1 ; 2 ; .... ; n có n số hạng

=> 1 + 2 + ... + n

Mà theo bài ta có 1 + 2 + 3 + ... + n = 

=> = a . 111 = a . 3 . 37

=> n . ( n + 1 ) = 2 . 3 . 37 . a

Vì tích n . ( n + 1 ) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37.

Vì số có 3 chữ số => n + 1 < 74 ; n = 37 hoặc n + 1 = 37.

+)  với n = 37 thì không thỏa mãn

+)  với n + 1 = 37 thì thõa mãn

 Vậy n = 36 và a = 6. Ta có : 1 + 2 +3 + ... + 36 = 666

Gọi 2n+1=a²   ; 3n+1=b²   (a,b thuộc N, \(10\le n\le99\))

\(10\le n\le99\Rightarrow21\le2n+1\le199\)

\(\Rightarrow21\le a^2\le199\)

Mà 2n+1 lẻ

\(\Rightarrow2n+1=a^2\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)

Mà 3n+1 là số chính phương

\(\Rightarrow3n+1=121\Rightarrow n=40\)

Vậy n=40

10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201

2n+1 là số chính phương lẻ nên

2n+1∈ {25;49;81;121;169}

↔ n ∈{12;24;40;60;84}

↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}

↔ n=40 

Vậy n=40 thoả mãn đề bài

Le Anh Tu n thuoc {12;24;40;60;84}

Bài 1:  Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

ab chia hết cho 5 dư 3 thì ab có tận cùng 3 hoặc 8. Tức là b=3 hoặc 8.

Nếu b=3 thì có 63 chia hết cho 9.

Nếu b=8 thì có18 chia hết cho9.

Số ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 3 cần tìm là 63 và 18.

ab chia 5 dư 3 thì ab có tận cùng 3 hoặc 8. tức b=3 hoặc 8

nếu b=3 thì có 63 chia hết cho 9

nếu b=8 thì có 18 chia hết cho 9

số ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 3 cần tìm là 63 và 18

Vì ab   chia 5 dư 3 nên hoặc b=3 hoặc b=8.

Vì ab chia hết cho 9 => a+b chia hết cho 9.

Mình gợi ý vậy thôi, còn lại bạn tự suy nghĩ và làm tiếp nhé.