Cho hình bình hành ABCD (Â < B ). Vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành.
a) Chứng minh tam giác EFC đều
b) Gọi M,I,K theho thứ tự là trung điểm của BD, AF, AE. Tính góc IMK
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tam giác đều ABE, ADF nằm ngoài hình bình hành đó.
a.Chứng minh tam giác EFC đều.
b. Gọi M, I, K theo thứ tự là trung điểm của BD, AF, AE. Tính góc IMK.
Cho hình bình hành ABCD ( góc A khác 120 độ ). vẽ tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó.
a) CMR : tam giác EFC là tam giác đều
b) Gọi M, I, K theo thứ tự là trung điểm của BD, AF, AE. Tính góc IMK
Mk chỉ làm phần a thôi nhé bạn !
Bài giải:
Xét tam giác EBC và tam giác FAE, vì ABCD là hình bình hành và hai tam giác ABE, ADF đều nên ta có:
* EB = EA
* BC = AD = AF
* ^EBC = 60o + ^ABC = 60o + (180o - ^BAD) = 360o - ^BAD - (^FAD + ^BAE) = ^EAF
Do đó 2 tam giác trên bằng nhau. Từ đó suy ra EC = EF (2 cạnh tương ứng).
Hoàn toàn tương tự với tam giác EBC và CDF, ta cũng suy ra được CF = FE.
Vậy EC = EF = CF hay tam giác EFC đều. (đpcm)
Cho hình binh hành ABCD ( góc A khác 120 độ). Vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó
a/ CMR: tam giác EFC là tam giác đều
b/ gọi M,I,K theo thứ tự là trung điểm BD, AF, AE . Tính góc IMK
Vì chx ai TL nên bn có thể tham khảo tại google
#)Giải :
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta FAE\), vì ABCD là hình bình hành và hai \(\Delta ABE;\Delta ADF\) đều nên ta có:
EB = EA
BC = AD = AF
EBC = 60o + \(\widehat{ABC}\) = 60o + (180o - \(\widehat{BAD}\)) = 360o - \(\widehat{BAD}\) - (\(\widehat{FAD}\)+ \(\widehat{BAE}\)) = \(\widehat{EAF}\)
=> \(\Delta EBC=\Delta FAE\Rightarrow EC=EF\)( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )
Tương tự với \(\Delta EBC;\Delta CDF\), ta cũng suy ra được CF = FE.
=> EC = EF = CF hay tam giác EFC đều. (đpcm)
Ch hình bình hành ABCD vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành
C/m :+EFC đều
+M,I,K thứ tự là trung điểm của BD ,AF ,AE .Tính góc IMK
a) Dễ thấy t/g BCE = t/g FDC ( c-g-c)
Suy ra CE = CF ( 1 )
Và t/g CDF = t/g FDC ( c-g-c )
Vì AF = DF
AE = DC
\(\widehat{FAE}=360-60-60-\widehat{DAB}=240-\widehat{DAB}\)
\(\widehat{FDC}=180-\widehat{DAB}+60=240-\widehat{DAB}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{FAE}=\widehat{FDC}\)
t/g CDF = t/g FDC ( c-g-c )
EF = FC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra t/g EFC đều
b) Ta có ABCD là hình bình hành
M là trung điểm BD
Suy ra M cũng là trung điểm AC
Suy ra MI ; IK ; MK lần lượt là đường trung bình tam giác ADF ; AFD ; AED
Suy ra MI = 1/2 DF; IK = 1/2 EF ; MK = 1/2 DE
Mà EDF là tam giác đều suy ra DF = DE = EF
Suy ra t/g MIK là t/g đều
Suy ra IMK = 60 độ
Cho hình bình hành ABCD vẽ các tam giác đều ABC và ADF nam ngoài hình bình hành ?
a, chứng minh rằng tam giác EFC là tam giác đều ?
b, gọi M,I,K theo thứ tự là trung điểm BD,AF,AE. tính IMK ?
a) C/m tam giac FDC = FAE = CBE (c.g.c)..
b) Kẻ đường chéo AC:
MK= 1/2EB; IM=1/2FC; IK=1/2 EF => tam giác IMK đều => 60 độ
Cho hình bình hành abcd có a khác 120 độ,vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó.1,CM tam giác EFC là tam giác đều.2,Gọi M,I,K theo thứ tự là trung điểm BD,AF,AE.Tính góc IMK
Cho hình bình hành abcd có a khác 120 độ,vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó.1,CM tam giác EFC là tam giác đều.2,Gọi M,I,K theo thứ tự là trung điểm BD,AF,AE.Tính góc IMK
Cho hình bình hành abcd có a khác 120 độ,vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó.1,CM tam giác EFC là tam giác đều.2,Gọi M,I,K theo thứ tự là trung điểm BD,AF,AE.Tính góc IMK
cho hình bình hành ABCD, vẽ các tam giác đều ABE, ADF nằm ngoài hình bình hành.
a) CMR: tam giác CEF đều
b) gọi M,I,K thứ tự là trung điểm của BD, AF, AE. tính số dô góc IMK
Cho hình bình hành abcd có a khác 120 độ,vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó.
1,CM tam giác EFC là tam giác đều.
2,Gọi M,I,K theo thứ tự là trung điểm BD,AF,AE.Tính góc IMK