1, A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2007+3^2008)

A= 3.4+3^3.4+...+3^2007 .4

A= 4(3+3^3+...+3^2008)=>ĐPCM

2, theo đề bài :a+b chia hết cho 2

ta có : a+3b=a+b+2b

vì a+b chia hết cho 2 mà 2b chia hết cho 2=> ĐPCM

1) A = 120a + 36b

=> A = 12.10.a + 12.3.b

=> A = 12.(10a+3b)

Do 12.(10a+3b) \(⋮\)12

nên 120a+36b \(⋮\)12

2) Gọi (2a+7b) là (1)

         (4a+2b) là (2)

Xét (1), ta có: 2a+7b = 2.(2a+7b) = 4a + 14b (3)

Lấy (3) - (1), ta có: (4a+14b) - (4a+2b) = 12b \(⋮\)3

Hay 4a+2b chia hết cho 3 

3) Gọi (a+b) là (1)

          (a+3b) là (2)

Lấy (2) - (1), ta có: (a+3b) - (a+b) = 2b \(⋮\)2

Hay (a+3b) chia hết cho 2

A=[(-1)+(-3)+....+(-2009)]+(2+4+...+2010)

A= {[-2009+(-1)].[(2009-1):2+1]}+{(2010+2).[(2010-2):2+1]}

A= {-2010.[(2009-1):2+1]}+[(2010+2).1005]

Vì có -2010 và 1005 chia hết cho 5 nên 2 tích nhỏ trên chia hết cho 5 suy ra A là tổng của 2 số chia hết cho 5 nên cũng chia hết cho 5. 

A = [(-1) + 2] + [(-3) +4] + ... + [(-2009) + 2010]

   = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (1005 số 1)

   = 1005 chia hết cho 5

nỏ thích trả lời

:D :D :D

giúp mik nếu đúg mik sẽ tik

giúp mik ik

a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

Vì \(3⋮3;3^2⋮3;3^3⋮3;...;3^{60}⋮3\)

\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{60}⋮3\\ \Rightarrow A⋮3\)

b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\\ =\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+5^{59}\right)\\ =4\left(3+3^3+...+5^{59}\right)⋮4\)

câu 1 : \(147.13-48.13+13\)

           \(=13.\left(147-48+1\right)\)

           \(=13.100\)

           \(=1300\)

câu 1:

147 . 13 - 48 . 13 + 13 = 147 . 13 - 48 . 13 + 13 . 1

= 13(147 - 48 + 1)

= 13 . 100

= 1300

2 câu còn lại quên cách giải

câu 3 tìm chữ số tận cùng rồi xem có chia hết cho 2 không

A=  1 *2010/2 
A=  1 * 1005

A= 1005
Số A có kết thúc là 5 nên A chia hết cho 5.

Bài 1: 

a)CMR: ab + ba chia hết cho 11 

Theo đề bài ta có: ab + ba = (10a + b) + (10b + a)

                                         = 11a + 11b chia hết cho 11                                                                                                                                                                                                                                                                                                              b)CMR: abc - cba chia hết cho 99

Theo đề bài ta có: abc - cba = (100a - 10b - c) + (100c - 10b - a)

                                         = 99a - 99c chia hết cho 99

Bài 2

  A= (3²¹ + 3²² + 3²³⁾ + ... + (3²⁷ + 3²⁸ + 3²⁹⁾                                                                                                                                                                               A= 3²¹.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁷. (1 + 3 + 3²)                                          

  A=3²¹ . 13 + ... + 3²⁷ . 13  

  A= 13 . (3²¹ + ... + 3²⁷) chia hết cho 13