a) Ta có: \(\widehat {PAM} = \widehat {QAN}\) ( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAM} = 33^\circ \)nên \(\widehat {QAN} = 33^\circ \)

Vì \(\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {PAN} + 33^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ  - 33^\circ  = 147^\circ \)

Vì \(\widehat {PAN} = \widehat {QAM}\)( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAN} = 147^\circ \) nên \(\widehat {QAM} = 147^\circ \)

b)

Vì At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\) nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.147^\circ  = 73,5^\circ \)

Vì \(\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {tAQ} + 73,5^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ  - 73,5^\circ  = 106,5^\circ \)

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\)( 2 góc đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat {QAt'} = \widehat {MAt'} = \frac{1}{2}.\widehat {MAQ}\) nên At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau

a, MOP + NOP = 180 độ ( kề bù)

=> NOP =1 80 - NOP= 180 - 60 dộ = 120 dộ 

Vì MOP và NOQ là hai góc đối đỉnh => MOP = NOQ = 60 độ

Vì NOP và MOQ là hai góc đối đỉnh => NOP = MOQ = 120 độ 

b,OT là p/g MOP => POT = MOT = 1/2 POM = 1/2.60 độ = 30 độ 

Vì POT và QOT' là hai góc đối đỉnh => POT = QOT" = 30 độ (1)

Vì MOT và NOT' là .....................  => MOT = NOT' = 30 độ (2)

Từ (1) và (2) => NOT' = QOT' = 30 độ => OT' là tia p/g NOQ

c, Các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn :

(+) POT và QOT' 

(+) MOT và NOT'

(+) POM và NOQ

a, Vì \(\widehat{mOp}\) đối đỉnh với \(\widehat{nOq}\) mà 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau ,\(\widehat{mOp}\)=60độ \(\Rightarrow\) \(\widehat{nOq}\)= 60 độ

 Vì tia Op và tia Oq đối nhau \(\Rightarrow\) \(\widehat{mOp}+\widehat{mOq}\)= 180 độ ( vì 2 góc đó kề bù )

 \(\Rightarrow\)\(\widehat{mOq}\)= 180 độ - \(\widehat{mOp}\)

Hay : \(\widehat{mOq}\)=180 độ - 60 độ

Vậy :\(\widehat{mOq}\)= 120 độ

b, vì ot là tpg của góc mOp mà mOt = tOp = 1/2 x 60 = 30 độ mà góc nOq là góc đối đỉnh của mOp mà tia ot lại là tia đối của ot' \(\Rightarrow\)góc nOt' = t'Oq (=30 độ) và ot' nằm giữa vì ot nằm giữa om và op mà ot lại là tia đối ot' .

Vậy ot' là tpg của góc nOq 

c, Các góc đối đỉnh là góc nhọn : góc nOp và mOq , góc tOm  và nOt' ,góc tOp và t'Oq ,  góc mOpvaf nOq

đấy giải rồi đấy k đúng đê

a) Tính số đo các góc còn lại

Góc MÓP=góc NOQ (đối đỉnh) => góc MOP=góc NOQ=60 độ

Góc MOP+góc MOQ=180 (kề bù) => góc MOQ=120 độ

Góc MOQ=góc NOP (đối đỉnh) => góc MOQ=góc NOP=120 độ

b) Vì sao tia Ot' là tia phân giác của góc NOQ?

Ta có: góc O₁=góc O₃ (đối đỉnh); góc O₂=góc O₄ (đối đỉnh)

Mà góc O₁=góc O₂ (do Ot là phân giác góc MOP)

=> góc O₃=góc O₄

=> Ot' là tia phân giác của góc NOQ

c) Kể tên các cặp góc nhọn đối đỉnh

góc  O₁ và góc O₃

góc O₂ và góc O₄

góc MOP và góc NOQ

hình mk giống bn Nguyễn Ngọc An

a,Vì góc MOP và QON là hai góc đối điỉnh

=> góc MOP=góc QON=60^o

Vì góc POM và góc MOQ là hai góc kề bù 

=> góc MOP + góc MOQ = 180^o

=> hay 60^o+ góc MOQ =180^o

=>                 góc MOQ =120^o

Vì góc MOQ và góc PON là 2 góc đố đỉnh

=>góc MOQ = góc PON=120^o

b,Vì Ot là tia phân giác góc MOP

=>góc MOt =góc  tOP =1/2 góc MOP

hay góc MOt = góc tOP =1/2.60^o =30^o

Vì Ot  và Ot là ha tia đối nhau 

=> góc QOt = góc tOP (đối đỉnh)

=>góc QOt =30^o₍₁₎

Ta có :góc NOt = góc MOt ( đối đỉnh)

=>góc NOt =30^o₍₂₎

(1)(2) => góc QOt = góc NOt (=30^o)

mà tia Ot nằm giữa hai tia ON và OQ 

=> tia Ot là tia phân giác góc QON

c,(mỏi tay nên theo bn Nguyễn Ngọc An)

argentina