Những câu hỏi liên quan
Các tìm kiếm liên quan đến cho tam giác ABC, trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. chứng minh \(AD< \frac{AB+AC}{2}\)
Vẽ điểm M sao cho D là trung điểm của AM
Ta chứng minh được \(\Delta ABD=\Delta MCD\) => AB = CM
Xét \(\Delta ACM\) có: AM < AC + CM hay 2AD < AC + AB hay \(AD< \frac{AB+AC}{2}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng
a) AD< AB+AC/2
b) BE+CF> 3/2.BC
c) 3/4 chu vi tam giác ABC <AD+BE+CF<chu vi tam giác ABC
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G.
a, chứng minh AD<(AB+AC)/2
b, BE+CF> 3/2 BC
c,3/4 AB+AC+BC < AD+BE+CF < AB+AC+BC
GIÚP EM ĐI EM CẦN GẤP LẮM RỒI
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G.
a, chứng minh AD<(AB+AC)/2
b, BE+CF> 3/2 BC( sử dụng kiến thức đường trung trực)
Lưu ý: Không được vẽ thêm hình
cho tam giác ABC các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. cm:
a) AD< (AB+AC)/2
b) BE+CF<3/2 BC
a/ trên tia đối tia DA là R sao cho DA=DR
Xét tam giác ADB và tam giác RDC:
BD=DC(gt)
AD=DR(gt)
ADB=CDR( đối đỉnh)
Do đó tam giác... = tam giác ....(c.g.c)
=> RC=AB (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACR: AR<AC+RC (định lí Bất đẳng thức tam giác)
AR<AC+AB
AR=AD+DR. AD=DR => AR=2.AD
2.AD<AC+AB
AD<(AC+AB)/2 (đpcm)
b/ Gọi giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác ABC tức trọng tâm là G
=> BG=2/3 BE
=> CG=2/3 CF
Xét tam giác GBC: BG+GC>BC (đính lí bất đẳng thức tam giác)
hay 2/3BE + 2/3CF >BC
2/3 (BE+CF) > BC
=> BE+CF > 3/2 BC (đpcm)
bạn xem lại đề nhé. chắc chắn BE + CF < 3/2 BC
Đúng 0
Bình luận (0)
trên tia đối của ad lấy o sao cho da=do
ta có tam giác adb = tam giác cdo
vì ad=ao
bd= dc
db=cdo đối đỉnh
suy ra ab= co
á dụng bất đẳng thức tam giác ta có
ac + co > ab
hay ac + ab > 2 ad
hay ac+ ab /2 >bd
2 gọi giao be và cf là i
ta có bi + ci > bc
hay 2/3 ( be + cf > bc
hay be + cf > 3/2 bc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Chứng minh rằng:
\(\frac{3}{4}\)(AB+BC+AC) < AD+BE+CF < AB+BC+AC
Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF, cắt nhau tại G. Chứng minh rằng:
a) AD < \(\frac{AB+AC}{2}\)
b) BE +CF > \(\frac{3}{2}BC\)
Giúp mình với !!!!
cho tam giác abc các trung tuyến ad be cf cắt nhau tại g chứng minh rằng be+cf>3/2bc
Cho tam giác ABC , trung tuyến BE,AD ,CF cắt nhau tại G.
a. AD< 1/2(AB+AC)
b. BE+CF>3/2BC
c.3/4 chu vi tam giác ABC nhỏ hơn AD+BC+CF nhỏ hơn chu vi tam giác ABC